Section Modulus Calculation… အပိုင္း(၆)

Section Modulus အေၾကာင္းက ေျပာေနရင္ေတာ့ ကုန္မွာမဟုတ္ပါဘူး။ ေက်ာင္းမွာ သင္ခဲ့ေပမယ့္ အလုပ္ခြင္ေရာက္ေတာ့ ဒီထက္ပိုလိုတာတဲ့ Midship Section Modulus တြက္တဲ့အေၾကာင္းေလးလည္း နဲနဲထည့္ေရးလိုက္ပါဦးမယ္။ ေက်ာင္းမွာတုန္းက Midship Section Modulus တြက္သလိုပါပဲ။ အတူတူပါပဲ။ ထပ္တိုးလာတာတစ္ခုပါပဲ။ Midship Section Modulus တြက္ေတာ့မယ္ဆိုရင္ ပထမဦးဆံုးအႀကံေပးခ်င္တာ ကေတာ့ Midship ပံုကို Dimension ထိုးထားတဲ့ပံုပါဖို႔ပါ။ ပထမ Presentation မွာအဖြဲ႕ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားက Midship Section ဆြဲထားရင္ Dimension မထိုးထား၊ Scantling မထိုးထား၊ ပံုက အခ်ိဳးက်ဆြဲထားတာမ်ိဳးမဟုတ္တာနဲ႔ Midship Section ပံုကိုမပါတာမ်ိဳးေတာင္ေတြ႕ရပါတယ္။ ၃ေပရွိတဲ့ Bracket တတ္ထားတယ္ဆိုတာမ်ိဳး ပါပါတယ္ဆိုတာမ်ိဳးေတြ႕ရပါတယ္။ Longitudinal Bulkhead ပါတယ္ဆိုရင္ Stiffener က တစ္ဖက္မွာပဲကပ္ရ ရွိရပါတယ္။ ႏွစ္ဖက္လံုးမွာမရွိပါဘူး။ ႏွစ္ဖက္လံုး တပ္ထားတယ္ဆိုတာမ်ိဳးေတြေတြ႕ရတယ္။ ဒါကေတာ့ Standard Drawing ေတြကို ရွာေဖြၿပီး မွပဲ ၾကည့္ရႈေလ့လာဖို႔ လိုပါလိမ့္မယ္။ အေသးစိတ္ မေျပာေတာ့ပါဘူးဗ်ာ။ ထားပါ။ Midship Section တြက္မယ္ဆိုရင္ ပံုပါဖို႔၊ Dimension ထိုးဖို႔ အၾကံေပးတာပါ။ ျဖစ္ႏိုင္မယ္ဆိုရင္ ကိုယ္ Section Modulus တြက္မယ့္ Item ရဲ႕ Serial No. ကိုပါထိုး ေပးထားတဲ့ ပံုပါပါေစခ်င္တယ္။ ဒီလိုထိုးလိုက္ျခင္းအားျဖင့္လည္း ကိုယ္ကိုယ္တိုင္လည္း ဘယ္ item တြက္ဖို႔က်န္ခဲ့လည္း စစ္ၿပီးသား ျဖစ္သြားပါလိမ့္မယ္။

ထားပါ။ ေနာက္တစ္ခုေျပာခ်င္တာ ကို Assumed Neutral Axis ကို ဘယ္ေနရာကေန ထားၿပီး တြက္ထားတယ္ဆိုတဲ့ စာတစ္ေၾကာင္းေလာက္ပါသင့္ပါတယ္။ Keel မွာ ထားတြက္တယ္ဆိုရင္လည္း Assumed Neutral Axis at Keel ဆိုတာမ်ိဳးေလး ဘာမွမတြက္ခင္ ထည့္ေရးေပးသင့္ပါတယ္။ ေနာက္ထပ္တစ္ခုက ကိုယ္က သေဘၤာကို တစ္ျခမ္းပဲတြက္မွာလား ႏွစ္ျခမ္းတြက္မွာလားဆိုတာပါ။ တစ္ျခမ္းပဲတြက္မယ္ဆိုရင္ Centreline မွာရွိတဲ့ Member ေတြကို သတိထားပါ။ ၿပီးေတာ့ တြက္တဲ့အခါမွာ Unit ကို အထူးဂရုစိုက္ေစခ်င္ပါတယ္။ in နဲ႔ ပဲတြက္တြက္ mm နဲ႔ပဲတြက္တြက္ cm နဲ႔ပဲတြက္တြက္၊ အကုန္လံုးအတူတူတြက္ၿပီးမွသာလွ်င္ Unit ေျပာင္းခ်င္တယ္ ဆိုမွ သာ ေနာက္ဆံုးအေျဖမွာ ေျပာင္းသင့္ပါတယ္။ Unit ေျပာင္းနည္းပါသင္ေပးေနရရင္ေတာ့… 😀

သမာရိုးက်အတိုင္းတြက္ၿပီးရင္ေတာ့ ထံုးစံအတိုင္း Section Modulus,
Zdeck နဲ႔ Zbottom ရသြားတာေပါ့။ ဒီထဲက နည္းတဲ့ဟာကိုပဲ Rule Requirement နဲ႔ ယွဥ္ေပးစရာလုိတာပါ။ ႏွစ္ခုလံုးနဲ႔ ယွဥ္ျပေနစရာမလိုပါဘူး။ ဒီေနရာမွာ ေက်ာင္းတုန္းက Stress on Deck နဲ႔ Stress on Bottom ကို ရွာခဲ့ပါတယ္။
σ top = M/Z deck.
σ bottom = M/Z bottom
ဆိုတာမ်ိဳးေလ။ ဒီေနရာက Bending Moment M က ဘယ္ကရမွာလဲ။ ဒါက Maximum Bending Moment ကို ယူရမွာပါ။ ဒီ Maximum
Bending Moment က တင္မယ့္ Loadcase အမ်ိဳးမ်ိဳး Wave Offset အမ်ိဳးမ်ိဳးအရ Maxsurf တြက္ထုတ္ထားတဲ့ Longitudinal Strength Calculation က Case ေတြ ထဲက အမ်ားဆံုး Bending Moment ကို ယူတြက္ရမွာပါ။ ဒါဆိုရင္ Stress on Deck နဲ႔ Stress on Bottom ရပါၿပီ။ ဒါေပမယ့္ ဒါဟာ Upright Condition မွာရွိတဲ့ Stress ေတြပါ။ Inclined Condition မွာ Stress ပို၀င္ပါတယ္။ ဒီ Stress Maximum ကို
ရွာခိုင္းတာပါ။ ဘယ္ Incline Degree ကို ေရာက္ရင္ Maximum Stress
က ဘယ္ေလာက္ရွိမလဲ။

ဒါကို Incline Degree တစ္ခုခ်င္းစီအတြက္ အေပၚကတြက္နည္းအတိုင္း တစ္ခါ တစ္ခါ ဇယားကြက္ေတြဆြဲၿပီး ျပန္တြက္ေနမလား။ Distance ေတြ ျပန္ျပန္တိုင္းၿပီး တြက္ႏိုင္မလား။ တြက္ႏိုင္ရင္တြက္ေလ… ရူးပါရူးသြားဦးမယ္။

ကဲ… အဲ့ေတာ့ လိုခ်င္တဲ့ အေျဖရေအာင္ ဘယ္လိုလုပ္မလဲ။ အေျဖကရွာခိုင္းေနၿပီေလ။ မခက္ပါဘူးဗ်ာ။ Midship Section ပံုကို 90 degree ေစာင္းထည့္လိုက္ပါ။ ၿပီးေတာ့ ေက်ာင္းတုန္းက အတိုင္း Neutral Axis ကို Centerline ကေန ယူတြက္လိုက္ပါ။

Height ေတြကေတာ့ ေျပာင္းသြားပါလိမ့္မယ္။ Height ေျပာင္းသြားတဲ့အတြက္
တြက္ရမယ့္ Item အေရအတြက္လည္း ပိုမ်ားလာမွာေပါ့။ က်န္တာတြက္နည္းကေတာ့ အတူတူပါပဲဗ်ာ။ Centreline မွာရွိခဲ့တဲ့ Moment of Inertia (I CL) (အေပၚမွာတုန္းကေတာ့ Assumed Neutral Axis မွာရွိတဲ့ I(ana)) ကို ရလာမွာေပါ့။ ဒါဆိုရင္ Deck Edge မွာ ရွိတဲ့ Section Modulus ကို လိုခ်င္ရင္ ရလာတဲ့ I CL ကို Half-Breadth နဲ႔ စားလိုက္ရင္ထြက္လာမွာပါ။ ကဲ… အဲ့ေတာ့ Upright အတိုင္းရွိတဲ့ Z deck, Upright အတိုင္းရွိတဲ့ Stress အျပင္ 90 degrees ေစာင္းၿပီး တြက္ထားတဲ့ Z deck edge ကိုပါရထားပါၿပီ။ အခု က Stress ကိုလိုခ်င္ေနတာေလ။ ဒီ Formula ကို သံုးပါ။

σ_heel = M[(y cosθ/I_NA) + (x sinθ/I_CL)]

Moment က Maxsurf ကရထားတာပါ။ ton-m နဲ႔ ျဖစ္ပါလိမ့္မယ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔က Stress ကို N/mm^2 နဲ႔လိုခ်င္ေတာ့ Unit ေျပာင္းထားပါ။
1 ton-m = 9.967 kN-m
ပါ။ ကဲ
– M က Maxsurf Longitudinal Strength က ရလာတဲ့ Maximum Moment,
– y က Upright Condition မွာရွိတုန္းက Neutral Axis ရွိတဲ့ ေနရာရဲ႕ Distance,
– θ က Inclination Angle (Heel Angle) in Radian,
– I_NA က Upright Condition တုန္းက Moment of Inertia about True Neutral Axis,
– x က Half Breadth of Ship,
– I_CL က 90 degree Incline လုပ္ၿပီးတြက္ထားေတာ့ ထြက္လာတဲ့
Moment of Inertia about Centreline of Ship ပါ။

ဒါဆိုရင္ လိုခ်င္တဲ့ Heel Angle မွာရွိတဲ့ Stress ေတြကို ရလာမွာပါ။ ကဲ… ဟုတ္ၿပီ။ ဒါဆိုရင္ ဘယ္ Heel Angle မွာ Maximum Stress ရွိပါသလဲ။ ဒီ Equation ကိုသံုးပါ။

θ(σ max) = tan^-1 [(Z_deck / Z_deckedge)]

• θ(σ max) က Maximum Stress ရွိမယ့္ Heel Angle ကို Degree နဲ႔ ေပးပါလိမ့္မယ္။
• Z_deck ဆိုတာကေတာ့ Upright Condition မွာ ရွာထားတဲ့ Deck မွာ ရွိတဲ့ Z ပါ။
• Z_deckedge က ခုနက 90 deg Inclined Condition မွာရွာထားတဲ့ Z deck edge ပါ။

ဒါဆိုရင္ Stress Maximum ျဖစ္မယ့္ Heel Angle ကိုလည္းရၿပီ။ အေပၚက Equation နဲ႔ အဲ့ Angle မွာရွိတယ့္ Stress ကို ျပန္တြက္လိုက္ရင္လည္း Maximum Stress ကို ရပါၿပီ။

နားမလည္တာရွိရင္ ေမးႏိုင္ပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ ျပန္ေျပာေပးပါ့မယ္။ ကၽြန္ေတာ္ အလုပ္ထဲေရာက္ေတာ့ ႀကံဳရတဲ့ ျပႆနာေလးေတြကို ျပန္ေရးေပးတာပါ။
ကၽြန္ေတာ့္ရဲ႕ Section Modulus Calculation အပိုင္းေတြကို ဒီမွာပဲ ရပ္ပါရေစ။ တစ္ေထာင့္တစ္ေနရာကေန အက်ိဳးရွိမယ္လို႔ ယူဆပါတယ္။ အမွားပါရင္လည္း ေထာက္ျပေပးေစလိုပါတယ္။

အခ်ိန္ေပးဖတ္ရႈသည့္အတြက္လည္း ေက်းဇူးအထူးတင္ရွိပါတယ္။

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

p.s ဟိုေန႔က တစ္ေယာက္က local member ေတြရဲ႕ Section Modulus ကို တြက္တဲ့ အခါမွာ သူတို႔ဟာ member ေတြကို တြက္ဖို႔ d ယူတဲ့အခ်ိန္မွာ Midship Section Modulus တြက္တဲ့အတိုင္း Ship ရဲ႕ Baseline ကေနယူတြက္မိလို႔ Rule Requirement နဲ႔ ယွဥ္ရင္ အမ်ားႀကီးကြာေနၿပီး မွားရတာပါလို႔ Comment လာေပးပါတယ္။ Global Axis ကယူလိုက္သလိုျဖစ္သြားလို႔ပါ။ Local Axis ကို ေျပာင္းယူေပးရပါတယ္။ သေဘၤာႀကီး တစ္စင္းလံုးကို တြက္တဲ့ အခ်ိန္မွာ Reference Point ကို AP or Aft Extremity ကယူေလ့ရွိသလို Midship Section တြက္ရင္လည္း Midship ရဲ႕ Baseline ကိုေျပာင္းယူပါတယ္။ ဒီလိုပဲ Local Member ကိုတြက္ရင္လည္း Each Local Member အတြက္ Axis ကို ေျပာင္းေျပာင္း
ယူေပးရပါတယ္။ အခု ေျပာခဲ့တဲ့ Incline ပုစၧာမွာဆိုရင္လည္း Centreline ကို Axis ေျပာင္းယူ တြက္ထားပါတယ္။ ဒီလိုပါပဲ Structure ႀကီးတစ္ခုလံုးကို တြက္ရင္ Global တြက္တာလား Local တြက္တာလားေပၚမူတည္ၿပီး ေျပာင္းယူရတာေတြရွိပါတယ္။ အမွန္ရသြားတယ္လို႔ သိရတဲ့အတြက္ ေရးရက်ိဳးနပ္ပါတယ္။ တစ္ေထာင့္တစ္ေနရာက အက်ိဳးျပဳခဲ့ရင္ Project စာအုပ္ရဲ႕ Acknowledgement မွာ ကၽြန္ေတာ့္နာမည္ေလးထည့္ေရးေပးရင္ သိပ္ေကာင္းမွာပဲလို႔ ယဥ္ယဥ္ေလး စိတ္ကူးထဲရူးရင္း Section Modulus Calculation အပိုင္းေတြကို ဒီမွာပဲ နိဂံုးခ်ဳပ္ပါရေစ။

Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၅)

လူေတြက ဘ၀မွာဆင္ေျခအမ်ိဳးမ်ိဳးေပးတတ္ၾကပါတယ္။ ဘာလို႔ ဆင္ေျခလို႔ သံုးလည္း မသိဘူးေနာ္… ဆင္လက္လို႔ေရာသံုးလားဟင္? ထားပါ… စကားေတြေဖာင္ဖြဲ႕ေနတာ ကၽြန္ေတာ္လည္း ဆင္ေျခဆင္လက္ ေပးမလို႔ပါ။ ကၽြန္ေတာ္ ပံုမွန္ေရးဖို႔ႀကိဳးစားပါတယ္။ ဒါေပမယ့္လည္း မေရးျဖစ္တဲ့အခါေတြလည္းရွိတာေပါ့။ ဒီတစ္ခါ ကၽြန္ေတာ္ ဆင္ေျခ ဘယ္လိုေပးမယ္ထင္လည္းဗ်… ကၽြန္ေတာ္စာမေရးျဖစ္တာ ေျမနီကုန္းမွာ ကုန္းေက်ာ္တံတားေဆာက္ေနလို႔ပါဗ်ာ… 😛

ခင္ဗ်ားျပန္ေမးပါလိမ့္မယ္။ ဘယ့္ႏွယ့္ဗ်ာ… ေျမနီကုန္းမွာ ကုန္းေက်ာ္ေဆာက္တာနဲ႔ ခင္ဗ်ား Blog မေရးျဖစ္တာနဲ႔ ဘာဆိုင္လဲလို႔ ေပါ့ဗ်ာ။ ဒီလိုဗ်… ကၽြန္ေတာ္ကေနတာ ကမာရြတ္မွာ။ ရံုးတက္ရတာက သံလ်င္တံတားအဆင္းက သာေကတ၊ တိုင္းရင္းသား ေက်းရြာနားမွာေပါ့ဗ်ာ။ တစ္ေန႔တစ္ေန႔ ရံုးသြားရင္၊ ရံုးျပန္ရင္ ၁နာရီခြဲ၊ ႏွစ္နာရီေလာက္ ဘတ္စ္ကားေပၚမွာအခ်ိန္ေပးရတယ္။ တကယ္တန္းကားမပိတ္ရင္ နာရီ၀က္၊ မိနစ္၄၀ ေလာက္နဲ႔ ေရာက္တဲ့ခရီးဗ်… ခုေတာ့ ေျမနီကုန္းမွာ တံတားလည္းေဆာက္ေရာ ၁နာရီခြဲလည္းမေရာက္ ႏွစ္နာရီလည္းမေရာက္ ျဖစ္ေတာ့ တစ္ေန႔ကို ေလးနာရီေက်ာ္ ဘတ္စ္ကားေပၚငုတ္တုတ္။ တစ္ေန႔မွ ၂၄နာရီ၊ အိပ္ခ်ိန္ ၇နာရီႏုတ္ရင္ ၁၇နာရီ၊ ရံုးခ်ိန္ ၈နာရီႏုတ္ ၉နာရီက်န္၊ ဒီထဲ ကားစီးခ်ိန္က ၄နာရီခြဲေလာက္ေပးရေတာ့ ကိုယ္ပိုင္အခ်ိန္က တစ္ေန႔မွ ၄နာရီခြဲပဲရွိတာေပါ့ဗ်ာ။ အဲ့၄နာရီခြဲက ထမင္းစား၊ ေရေသာက္နဲ႔တင္ကုန္တယ္၊ မယံုမရွိနဲ႔… (အင္တာနက္သံုးဖို႔၊ Facebook မွာ Scroll လုပ္ဖို႔က အခ်ိန္ေပးရေသးသကိုး…) ကဲေတြ႕လား။ အခုကၽြန္ေတာ္ေပးတဲ့ အေရမရ အဖတ္မရ ဆင္ေျခထဲမွာ ေမ်ာၿပီး ခင္ဗ်ားလည္း ခင္ဗ်ားအခ်ိန္ဘယ္ႏွမိနစ္ေပးလိုက္ရသလဲ… ေတြ႕သလား ျဖဳတ္ခနဲကုန္သြားတဲ့အခ်ိန္။

ကဲ… အပိုင္း(၄)တုန္းက ေျပာလက္စပဲဆက္ေျပာရေအာင္။ Attached Plate ေတြရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth ေတြကို Member ေပၚမူတည္ၿပီးဘယ္လိုယူမလဲဆိုတာေလ… အပိုင္း(၄)တုန္းက Bottom/Deck Transverses ေတြ Side Frame (Ord:/Web) ေတြ နဲ႔တြဲထားတဲ့ Plating ေတြအေၾကာင္းရွင္းျပခဲ့ၿပီးၿပီ။ အခုက်န္တဲ့ Longitudinals ေတြနဲ႔ Girders ေတြ၊ Side Stringers/BHD Stringers ေတြ၊ BHD Stiffeners ေတြအေၾကာင္းေျပာျပရတာေပါ့။ သေဘာတရားကေတာ့ အတူတူပါပဲ။ နဲနဲ ပိုျမင္လာမလားဆိုၿပီး ပံုနဲ႔ ရွင္းျပမလို႔ပါ။ ကဲ… Longitudinals ေတြ… Deck/Side/Bottom အကုန္ အတူတူပဲ။ ပံု(၁)မွာၾကည့္ပါ။

L-1, L-2, L-3, L-4 ေရးထားတာေတြက Longitudinals ေတြေပါ့။ Longitudinals ေတြတြက္တဲ့အခ်ိန္မွာ Effective Breadth ကသိပ္အေရးမႀကီးပါဘူး။ Breadth နဲ႔ Effective Breadth က အတူတူပဲလို႔ေတာင္မွတ္လို႔ရပါတယ္။ Longitudinal ရွိတဲ့ေနရာ ေတြက Longi Framing System မွာေလ။ Longitudinals ေတြက Continuous ေျပးထား တယ္ေလ။ ျဖတ္ရင္ေတာင္မွ BHD ႏွစ္ခု အဆံုးမွာပဲျဖတ္ၾကတယ္။ မျဖတ္တာလဲရွိတယ္။ ဒါကေတာ့ Shipyard Practice ေပၚမွာပဲမူတည္တယ္။ Breadth နဲ႔ Effective Breadth ဘာလို႔တူတယ္လို႔ေျပာတာလည္းဆိုေတာ့ Longitudinal ရဲ႕ Attached Plate Length က Breadth နဲ႔ ယွဥ္ရင္ အမ်ားႀကီးကို မ်ားေနတယ္။ f က (l/b) ratio နဲ႔ directly proportional ျဖစ္ေနေတာ့ l မ်ားရင္ f လည္းမ်ားမယ္။ ဒါေပမယ့္ f မွာ က 1 ထက္ေက်ာ္ရင္ 1 ပဲယူခိုင္းထားပါတယ္။ Effective Breadth = f x Breadth မွာ f က ၁ျဖစ္ေတာ့ Breadth က Effective Breadth ျဖစ္သြားတာေပါ့။ Longitudinals ေတြအတြက္ Breadth ယူတာကေတာ့ ပံုမွာျပထားတဲ့ အတိုင္းပဲ “b” အေသးေလးေတြလို၊ ဟိုဘက္တစ္၀က္ဒီဘက္တစ္၀က္။ (အမ်ားအားျဖင့္ Longitudinals ေတြရဲ႕ Spacing ကတူၾကပါတယ္။ မတူရင္မ်ားတာယူတြက္ေပါ့။) ကဲ… Girders အတြက္လည္း ထိုနည္း၄င္းပဲ။ Girder ႏွစ္ခုၾကားအကြာအေ၀း B က Attach Plating ရဲ႕ Breadth နဲ႔တူတယ္လို႔ အၾကမ္းဖ်င္းမွတ္လို႔ရသြားၿပီ။ Effective Breadth က လည္း အေပၚကေျပာခဲ့သလိုပဲေပါ့။ Plate ရဲ႕ Length L က BHD ႏွစ္ခုၾကားျဖစ္ခ်င္ျဖစ္မယ္။ မဟုတ္ရင္လည္း ေတာက္ေလွ်ာက္ျဖစ္မယ္။ l/b ေပၚမူတည္ၿပီး f ေျပာင္းမယ္။ l အရမ္းမ်ားရင္ Effective Breadth နဲ႔ Breadth နဲ႔ သြားတူမယ္။ f=1 ျဖစ္သြားလို႔…

ဖတ္တဲ့လူနားလည္မလည္ေတာ့မသိဘူး။ ေရးတဲ့လူကိုယ္တိုင္ ေရးရင္နဲ႔ လည္ေနၿပီ။ ပံုလည္းဆြဲသာဆြဲရတယ္။ Naval Architect ကၽြန္ေတာ္… အိမ္မွာေပတံမရွိပါဘူးခင္ည… အဲ့ပံုေတြက ေက်ာင္းသားကဒ္အေဟာင္းကို ေပတံလုပ္ၿပီးဆြဲထားတာ… အဟိ… ၾကြားတာ။ အဲ့ဒါေၾကာင့္လည္း ရံုးမွာဆရာဆူတာ။ ဆူလြန္းလို႔ ရံုးမွာေတာ့ ေပတံရွိသြားပါၿပီခင္ဗ်ာ။ အိမ္မွာေတာ့ Set-Square ကလြဲရင္မရွိပါ။ Set-Square နဲ႔က်ေတာ့လည္း ဒီေလာက္ပံု ၾကမ္းေလးကို မဆြဲခ်င္ဘူးဗ်… (အပ်င္းတစ္တာ..) 😀

သေဘာတရားေတာ့နားလည္ၿပီ ယူဆတာပဲ။ Side Stringer/BHD Stringer လည္း ထိုနည္း ၄င္းပဲ။ Girder နဲ႔ အတူတူပဲ။ တစ္ခုပဲကြာတာက Span ယူတဲ့အခါ Deck Beam နဲ႔ Floor နဲ႔ရဲ႕ Top Plate ကိုႏုတ္ၿပီးမွ ယူပါတယ္။ ဒါပဲကြာတယ္။ ပံု(၂)ကို ၾကည့္။

(Bracket အေၾကာင္းမေျပာထားေသးပါ။) ပံု(၂)မွာ s1 ဆိုတာ Deck Beam ရဲ႕ Top Plate ကေန Side Stringer အထိယူထားပါတယ္။ s2 ဆိုတာကေတာ့ Floor ရဲ႕ Top Plate ကေနSide Stringer အထိယူထားပါတယ္။ ဒါဆို Attached Plating ရဲ႕ Breadth က (s1+s2)/2 ေပါ့။ Effective Breadth က တူရင္တူ မတူရင္နည္းေပါ့။ ဒါ Side Stringer တစ္ေခ်ာင္းထဲကို ျပထားတာပါ။ တစ္ေခ်ာင္းမက ရွိႏိုင္ပါတယ္။ ယူပံုယူနည္းကေတာ့ အတူတူပဲေပါ့။ BHD Stringer လည္း အတူတူပါပဲ။

ဒီနည္းအတိုင္းပဲ BHD Stiffener ေတြက်ေတာ့ Longitudinals သေဘာမ်ိဳးပါပဲ။ Length ကေတာ့ အေပၚကေနေအာက္အထိျဖစ္ၿပီး Breadth က တစ္ေခ်ာင္းနဲ႔ တစ္ေခ်ာင္းၾကားေပါ့။ စာနဲ႔ထပ္ရွင္းျပရင္ လည္း ၿပီးေတာ့မွာမဟုတ္ပါဘူး။

Section Modulus ေတြကေတာ့ ကုန္သေလာက္ရွိသြားၿပီ။ Pillar အတြက္ရယ္၊ Midship တစ္ခုလံုးစာ အတြက္ရယ္ေလာက္က်န္ေတာ့မယ္ထင္တယ္။ Midship ဟာကေက်ာင္းမွာသင္ထားၿပီးသားပါ။ အဆင္ေျပရင္လည္း ျပန္ေႏြးၾကတာေပါ့။ Section Modulus နဲ႔ ဆက္ၿပီး ေျပာစရာရွိတာကေတာ့ Bracket ေတြပါ။ သံုးထားတဲ့ Member ေတြရဲ႕ Section Modulus ေပၚမူတည္ၿပီးေတာ့ Bracket ေတြကို တြက္ေလ့ရွိပါတယ္။ Bracket ေတြရဲ႕ Length, Thickness, Flanged or Unflanged ဆိုတာေတြ ကိုတြက္ပါတယ္။ ပံုၾကည့္။ အကယ္၍ တတ္ထားတဲ့ Bracket က ခုနကတြက္တဲ့ဟာေတြထက္ ငယ္ေနတယ္၊ ေဘာင္မ၀င္ဘူးဆိုရင္ ဆက္စပ္ေနတဲ့ Member ေတြရဲ႕ Rule အရ လိုအပ္တဲ့ Section Modulus ကို Percentage ျပန္တိုးေပးရပါေသးတယ္။ Bracket တစ္ဖက္ျဖဳတ္ရင္/Require ေအာက္ငယ္ေနရင္ Rule အရလိုတဲ့ SM ကို ၁၀%တိုးပါ။ စသျဖင့္ေပါ့။ ဒါက Rule ေပၚမူတည္ၿပီးကြဲႏိုင္တယ္ထင္ပါတယ္။

ေနာက္တစ္ခ်က္က Span ယူတဲ့ေနရာမွာ Bracket ရဲ႕အေျခအထိပဲ ယူလည္းရတယ္ဆိုတာမ်ိဳးေပါ့။ ပံုပါ။

ကဲကဲ… ဒီေန႔ေတာ့ဒီေလာက္ပါဗ်ာ။ ကၽြန္ေတာ္ဟာလည္း သင္ယူေနစဲေက်ာင္းသား ေလးျဖစ္သည့္အေလွ်ာက္ အမွားပါရင္ ေထာက္ျပေပးၾကပါလို႔…

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၄)

ထံုးစံအတိုင္းေပါ့ဗ်ာ… ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္ဆိုတဲ့ေကာင္က အၿမဲလိုလို ႀကိဳတင္ျပင္ဆင္မႈ အားနည္းတယ္ေလ။ Blog လည္းေရးသာေရးတာ၊ ဘယ္ေတာ့မွႀကိဳေရးထားတာမရွိဘူး။ ညဖက္ညဖက္ internet လိုင္းေကာင္းမွတင္မယ္ဆိုၿပီး ညဖက္ေရာက္မွ စစၿပီး ေရးတာ။ မေန႔က မနက္ရံုးသြားၿပီး ညဘက္ ရံုးက Junior တစ္ေယာက္ EMSHIP Scholar ရလို႔ သြားတက္ခါနီး ရံုးအဖြဲ႕ကို Farewell Dinner ေကၽြးေတာ့ ၀ါးတီးသြားႀကိတ္လိုက္တာနဲ႔ အဟီး… ျပန္ေရာက္ေတာ့ အိပ္ယာထဲ Diving ထိုး အိပ္ထည့္လိုက္တာ မိုးလင္းမွႏိုးေတာ့ တယ္။ ဟီး… စာမေရးျဖစ္တာ ဆင္ေျခေတြမ်ိဳးစံု ေလွ်ာက္ေပးေနတယ္။

ကဲ…ထားပါ။ ဘာဆက္ေျပာရမွန္းမသိေတာ့ဘူး။ Section Modulus အေၾကာင္းကေျပာမယ္ဆိုရင္အမ်ားႀကီးပါ။ Rule အမ်ိဳးမ်ိဳး၊ Regulation အေထြေထြနဲ႔ ကၽြန္ေတာ္လည္း ႏွစ္မ်ိဳးေလာက္ပဲ တြက္ဖူးတာပါ။ တစ္မ်ိဳးနဲ႔ တစ္မ်ိဳးမတူေတာ့ ေျပာရခက္တယ္ဗ်။ ကိုယ္တိုင္နားလည္ေအာင္ဖတ္ၾကည့္ တြက္ၾကည့္မွပဲ အဆင္ေျပမွာပါ။ အရင္အပိုင္းက ေျပာခဲ့သလိုပဲေလ၊ Classification Society အမ်ိဳးမ်ိဳး၊ သေဘၤာအမ်ိဳးအစား အမ်ိဳးမ်ိဳးနဲ႔ အသံုးျပဳတဲ့ေနရာအမ်ိဳးမ်ိဳး၊ Material အမ်ိဳးမ်ိဳးေပၚမူတည္ၿပီး တြက္နည္းကလည္း အမ်ိဳးမ်ိဳးေျပာင္းမွာပါ။ ကၽြန္ေတာ္တြက္ဖူးသေလာက္နဲ႔ သိသေလာက္ BV ကေတာ္ေတာ္ခက္တယ္ဗ်။

Pillar ေလးတစ္ေခ်ာင္းရဲ႕ Scantling တြက္ဖို႔အေရး ႏွစ္ဖက္လံုးက Bkt နဲ႔ Fixed လုပ္မွာလား။ (ဒါနဲ႔… ေျပာရဦးမယ္။ BKT ဆိုတာ Bracket ကို အတိုေရးတာေနာ္။ Presentation သြားနားေထာင္တုန္းက Midship Section ပံုေတြမွာ Dimension မထိုးတာနဲ႔၊ Scantling မထိုးတာနဲ႔၊ ထိုးလိုက္ေတာ့လည္း အလြဲလြဲအေခ်ာ္ေခ်ာ္ ျဖစ္တာနဲ႔ ေတြ႕ခဲ့ရတယ္။ အဲ့ထဲ လြဲပံုေခ်ာ္ပံုေလး ႀကံဳလို႔ ထည့္ေျပာလိုက္ပါဦးမယ္။ Bracket ကို အတိုေကာက္ေရးရင္ BKT လို႔သံုးရမယ့္အစား BRA လို႔သံုးထားပါတယ္။ ဘာအဓိပၸာယ္ေပါက္သြားလည္းေတာ့ ဖတ္တဲ့လူပဲ စဥ္းစားၾကည့္ေပါ့ဗ်ာ။

ေဟ့လူ… ဘာေတြ ေပါက္တတ္ကရ စဥ္းစားေနတာလဲ… ကၽြန္ေတာ္ေျပာတာ Brazil ေရးထားတာမ်ားလားလို႔ ေျပာတာ။ ခင္ဗ်ားဗ်ာ…ဘာေတြေလွ်ာက္စဥ္းစား ေနတာလဲ… ခက္ခက္ေတာ့တာပဲ… 😛 )

ကဲကဲ… ေျပာေနတာေလး ဆက္ရေအာင္ BV မွာ Pillar တြက္တာေလး… ခုနကေျပာ ထားတာ Pillar တြက္တာ ႏွစ္ဖက္လံုး Fixed ျဖစ္လား၊ Pillar အေပၚ ဘာ Cargo ဘာ ပစၥည္းတင္မွာလည္း။ Still Water Pressure, Inertial Pressure ျပန္တြက္။ Inertial Pressure တြက္ဖို႔အတြက္ Partial Safety Factor လို၊ အဲ့ဒါအတြက္ Navigational Coefficient လို၊ အဲ့ေတာ့ သြားမယ့္ ေနရာရဲ႕ Wave Height လိုျပန္ေရာ။ ရသြားျပန္ေတာ့ တစ္ခါ Compartment ရဲ႕ CG လို။ အဲ့ Compartment ရဲ႕ CG ရဖို႔အတြက္ Surge Accelerationကို ဟိုေနရာသြားရွာ ဒီေနရာသြားရွာ။ ရျပန္ေတာ့ Pitch Amplitude တဲ့ လာျပန္ေရာ။ အာ့ အတြက္က်ျပန္ေတာ့ Motion & Acceleration Parameter တဲ့။ အဲ့ဟာရဖို႔က်ျပန္ေတာ့ သေဘၤာ Length, Service Speed, Wave Parameter တဲ့ ေတာင္းျပန္ေရာ။ ရသြားေတာ့ ၿပီးပလား။ မၿပီးေသးဘူး။ သေဘၤာရဲ႕ Periodတဲ့။ Period က Length ကေနရတယ္။ အဲ့ကေနဘာေတြမွန္းကိုမသိဘူး။ ဆိုလိုတာက ေရေရလည္လည္ရႈပ္တယ္ဗ်ာ။ Pillar ရဲ႕ Diameter ေလး၊ Thickness ေလး၊ Scantling ေလးရဖို႔ကို ဘယ္က သေဘၤာရဲ႕ Length ေတြေရာ၊ Service Speed ေရာ၊ Wave ေတြေရာ ပါလာတာ ဘာမွန္းကို မသိတာ။ ၿပီးရင္ Buckling အတြက္ကျပန္စစ္ရေသးတယ္။

ေျပာခ်င္တာက Strength တြက္တာ ထင္သေလာက္မလြယ္ပါဘူး။ ဒါေပမယ့္ ခုအခ်ိန္လည္းက စၿပီး သေဘာေလာက္ပဲျဖစ္ျဖစ္နားလည္ေအာင္လုပ္ထားမွ အဆင္ေျပပါလိမ့္မယ္။ အဲ့လိုေျပာလို႔လည္း လန္႔ျဖန္႔ၿပီး မတြက္ေတာ့ဘူး မလုပ္လိုက္ပါနဲ႔။ အဲ့ဒီလိုေျပာမယ္ဆိုရင္ ျပန္ေျပာျပမယ္။ Strength တြက္ရင္ Plating Thickness လည္း တြက္ရတယ္ေလ။ ကဲ… အဲ့ Plating တြက္ရင္ သေဘၤာLength နဲ႔ Secondary Member ေတြရဲ႕ တစ္ေခ်ာင္းနဲ႔ တစ္ေခ်ာင္း ကြာတဲ့ Span ကို သိရင္ ေပါင္းႏုတ္ေျမွာက္စားလုပ္လိုက္ရင္ အေျဖထြက္လာတာပဲမဟုတ္လား။ ဒီေလာက္လြယ္တာလို႔ ေျပာမွာေပါ့။ မဟုတ္ဘူးလား။ သူ႔အပိုင္းနဲ႔ သူ၊ လြယ္တာရွိသလို ခက္တာလည္းရွိပါတယ္။ လြယ္တာႀကီးေရြးတြက္လို႔ သေဘၤာတစ္စီးမထြက္လာႏိုင္သလို ခက္တာေတြတြက္ၿပီး မွားရင္လည္း ဘာမွအသံုးမ၀င္ပါဘူး။

ေျပာခ်င္တာက လြယ္လြယ္ခက္ခက္ အမွားနည္းေအာင္ အရင္ဆံုးတြက္ျဖစ္ေအာင္တြက္။ အမွားနည္းတာကေန အမွားမရွိေအာင္ အထိႀကိဳးစားသြားရမွာပဲ။ ျဖစ္ႏိုင္မျဖစ္ႏိုင္ ကိုယ့္ဟာကိုယ္ စဥ္းစားၾကည့္။ မသိရင္ သိတဲ့သူရွာေမး။ တစ္ကမာၻလံုးမွာ ကိုယ္တစ္ေယာက္ပဲ ဒီဥစၥာတြက္ေနရတာ မွမဟုတ္တာ။ ကိုယ့္မွာ အေျဖမရွိလို႔ သူမ်ားမွာလည္း အေျဖမရွိဘူး မထင္နဲ႔။ ကိုယ့္ထက္ေတာ္ ကိုယ့္ထက္တတ္တဲ့လူေတြ အမ်ားႀကီးပါ။ ဘယ္ေလာက္ပဲ ေတာ္ေန တတ္ေန မာနမေထာင္ပါနဲ႔။ ကိုယ့္ထက္သာတဲ့သူေတြ ဒီကမာၻမွာအမ်ားႀကီး ရွိခဲ့ဖူး၊ ရွိေန၊ ရွိလာဦးမွာပဲ။ စိတ္ဓါတ္က်ဖို႔ ေျပာတာ မဟုတ္သလို မာနေထာင္ဖို႔လည္း ေျပာတာမဟုတ္ပါဘူး။ ေလ့လာမစဲ သင္ယူမစဲတဲ့ ပညာေတြ ကိုယ္နဲ႔ မေ၀းတဲ့ေနရာမွာ မၿမဲရွိေနပါတယ္။

ေလရွည္တာ နဲနဲမ်ားၿပီ။ ဟိုေန႔က Effective Breadth တြက္ဖို႔ Attached Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth ယူတဲ့ အေၾကာင္းေလး နဲနဲဆက္ၾကည့္ၾကတာေပါ့။ ဟိုေန႔က Bottom Transverse (Floor) တြက္ေတာ့ Attach Plating ရဲ႕ Length ကို ဘယ္ဟာယူၿပီး Breadth ကို ဘယ္ဟာယူခဲ့ပါသလဲ။

Bottom Transverse အတြက္ Longitudinal Framing မွာ Attach Plating ရဲ႕ Length ကို Longi Girder ႏွစ္ခုၾကား အက်ဲဆံုးအကြာအေ၀း ကို ယူၿပီး Breadth ကို Web Frame ႏွစ္ခုၾကား အက်ဲဆံုး Spacing ကို ယူတြက္ပါတယ္။ Transverse Framing မွာက်ေတာ့ Attach Plating ရဲ႕ Length က Bottom Transverse အတြက္ဆိုရင္ သေဘၤာရဲ႕ Breadth ျဖစ္ၿပီး Attach Plating ရဲ႕ Breadth က Frame ႏွစ္ခုၾကားအကြာအေ၀းျဖစ္ပါလိမ့္မယ္။ Bottom Transverse ယူဆပံုနဲ႔ Deck Transverse (Deck Beam) ယူဆပံုက အတူတူပါပဲ။ ဒီေနရာမွာ အက်ဲဆံုးအကြာအေ၀းလို႔ သံုးထားတာမွာ တစ္ခ်ိဳ႕သေဘၤာေတြက Spacing က အညီမယူထားတာေတြ ရွိတတ္ပါတယ္။ ဥပမာေျပာမယ္ဆိုရင္ ပံု (၁) ကို ၾကည့္ပါ။

Center Line Girder ႏွစ္ေခ်ာင္းၾကားက ၁.၅မီတာ ကြာတယ္။ C.L Girder နဲ႔ Side Girder ၾကားက ၂.၂၅မီတာကြာၿပီး Side Girder နဲ႔ Side Shell နဲ႔ ၾကားက ၂မီတာကြာပါတယ္။ ဒီလိုဆိုရင္ Bottom Transverse ကို တြက္တဲ့အခါ Bottom Plating ရဲ႕ Length ကို ဘယ္ဟာ ယူပါမလဲ။ ၂.၂၅ ကို ယူၿပီးတြက္မွာေပါ့။ ဟုတ္တယ္မွတ္လား။ ဒီလိုပဲ Plating ရဲ႕ Breadth ကိုယူတဲ့အခါမွာ Longi Framing ဆိုရင္ Web ႏွစ္ခုၾကား အက်ဲဆံုးကို ယူရပါမယ္။ ေယဘုယ်အားျဖင့္ကေတာ့ Web တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကား အကြာအေ၀းက တူေလ့ရွိပါတယ္။ ဒါေပမယ့္ မတူတာေတြလည္းရွိတယ္။ ပံု(၂) ကို ၾကည့္ဗ်ာ။0,4,8,11,15 လို႔ေရးထားတဲ့ ေနရာမွာ Bottom Transverse ေတြရွိတယ္ေပါ့ဗ်ာ။ အစိတ္တစ္စိတ္ကို ၅၀၀မီလီမီတာ ကြာတယ္ ဆိုရင္ Web0, Web4 ၾကား၊ Web4, Web8 ၾကား၊ Web11, Web15 ၾကားမွာ Span က 2000mm ဆီရွိေပမယ့္ Web8, Web11 ၾကားမွာ 1500mm ပဲရွိေနတယ္။ ဒါဆိုရင္ 2000mm ယူတြက္လိုက္ရင္ အားလံုးမွာ သံုးလို႔ရတာေပါ့ဗ်ာ။ တိတိက်က်ေျပာရမယ္ဆိုရင္ေတာ့ Web11 အတြက္တြက္မယ္ဆိုရင္ Web8,Web11 ၾကားက 1500mm ရဲ႕တစ္၀က္နဲ႔ Web11,Web15 ၾကားက 2000mm ရဲ႕တစ္၀က္ ေပါင္းထားတာကို ယူတြက္ရမွာပါ။ အဲ့ဒါဆိုရင္ Web 11 ကို တြက္ရင္ Plating ရဲ႕ Breadth က ၁၇၅၀ ယူရမွာေပါ့။ ဒါဟာ Web8 နဲ႔ Web11 အတြက္ပဲအဆင္ေျပမယ္ေလ။ က်န္တဲ့ဟာအတြက္က်ေတာ့ နည္းေနမွာေပါ့။ ဟုတ္တယ္မွတ္လား။ အဲ့ေတာ့ တစ္ခါတည္း အမ်ားဆံုးဟာျဖစ္တဲ့ ၂၀၀၀ (=၁၀၀၀+၁၀၀၀) ကိုသာယူတြက္လိုက္ေတာ့တာေပါ့ဗ်ာ။ ရႈပ္ကုန္ၿပီလားမသိဘူး။ ပံု(၃)၊ ပံု(၄) ၾကည့္ပါဗ်ာ။ Deck Beam နဲ႔ Floor က ယူဆပံုျခင္း အတူတူပဲ။

Frame မွာလည္း ထိုနည္း၄င္းပဲ။ Longi Girder ေနရာမွာ Side Stringer လို႔သာေျပာင္းစဥ္းစားလိုက္ဗ်ာ။ ပါခ်င္လည္းပါမယ္။ မပါခ်င္လည္းမပါဘူး။ Ordinary Frame အတြက္ဆိုရင္ Transverse စဥ္းစားတုန္းက အတိုင္းပဲ b ကေသးမယ္။ Web Frame စဥ္းစားမယ္ဆိုရင္ေတာ့ b က Web Frame ႏွစ္ခုၾကားေပါ့။ Side Stringer (Longitudinally Continuous) ပါေနရင္ “l” က ငယ္ၿပီး မပါရင္ေတာ့ ႀကီးမွာေပါ့။ ဒီေနရာမွာ တစ္ခ်က္ပဲ။ “l” ယူတဲ့အခါ Bottom Transverse ရဲ႕ Top Plate နဲ႔ Deck Beam ရဲ႕ Top Plate ၾကားပဲယူရမွာ (BKT အေၾကာင္းထည့္မေျပာေသးပါ။) Longitudinally Continuous Side Stringer ပါေနရင္ “l” က Floor ရဲ႕ Top Plate နဲ႔ Side Stringer ၾကား၊ Side Stinger နဲ႔ Deck Beam ရဲ႕ Top Plate ၾကား ႏွစ္ခုကို ယွဥ္ၿပီး ႀကီးတာယူေပါ့။ (အမွန္ကေတာ့ ဟိုဘက္တစ္၀က္၊ ဒီဘက္တစ္၀က္ ေပါင္းထားတာ ယူရမွာ)။ Side Stringer တစ္ေခ်ာင္းထက္ပိုတယ္ဆိုရင္ ခုနက အေပၚမွာ Girder ေတြနဲ႔ ရွင္းထားတဲ့အတိုင္းယူပါ။ (ပံု ၁)

ကဲ… Transverse Member ေတြရဲ႕ Attach Plate length, breadth ယူနည္းေတာ့ ေျပာလို႔ၿပီးၿပီ။ Longi Member ေတြက်န္ေသးတယ္။ ဘယ္ေလာက္နားလည္လည္း မလည္လည္းေတာ့ မသိဘူးဗ်ာ။ နားမလည္ရင္ေတာ့ ကၽြန္ေတာ္ အသံုးမက်လို႔လို႔သာ ခြင့္လႊတ္ေပးၾကပါ။

အခုဆိုရင္ Bottom Transverse, Deck Transverse, Side Frame (Ordinary), Side Frame (Web) ေတြနဲ႔ ကပ္ေနတယ့္ Plating ေတြၿပီးၿပီ။ Bottom Girders, Deck Girder ေတြ၊ Bottom Longitudinals, Deck Longitudinals ေတြ၊ Side Stringers ေတြ၊ Bulkhead Stiffeners, Bulkhead Stringers ေတြ က်န္ေသးတာေပါ့ ေညာ္…

ျမန္မာ့ရုပ္ျမင္သံၾကား သတင္းအစီအစဥ္ ဒီတင္ၿပီးဆံုးပါၿပီ။ ရႊင္လန္းခ်မ္းေျမ႕ၾကပါေစခင္ဗ်ာ… 😛

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

p.s. ဖတ္ခ်င္ခ်င္ မဖတ္ခ်င္ခ်င္ ေနာက္အပိုင္း ရွိဦးမွာေနာ့္… 😛

Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၃)

အရင္အပိုင္းမွာ Attached Plating ရဲ႕ Breadth, Length ကို ယူနည္းေတြ တစ္ပိုင္း တစ္စေျပာခဲ့ၿပီးၿပီ။ အၾကမ္းဖ်င္းယူနည္းသေဘာပဲေျပာခဲ့တာပါ။ အတိအက်ကေတာ့ Rule တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခု Span ကို Definition ဖြဲ႕ပံုခ်င္း ကြာႏိုင္ပါတယ္။ Bracket က ဘယ္လိုတြဲထားရင္ ဘယ္အထိ Span ကို ယူတြက္တို႔ဘာတို႔ရွိပါတယ္။ ဒါေပမယ့္ သိသိသာသာေျပာင္းလဲမႈ ႀကီးႀကီးမားမားေတာ့ မရွိပါဘူး။ ေက်ာင္းက Presentation ေတြမွာ သြားေတြ႕တာက Rule အရလိုအပ္တဲ့ Minimum SM ေတြကို တြက္လိုက္ ၾကတယ္။ ၿပီးလည္း ၿပီးေရာ Local Member ရဲ႕ SM ကိုတြက္ၿပီး ႏႈိင္းယွဥ္ျပတယ္။ အဲ့အထိကမွန္တယ္။ မွားတာက Rule အရလိုတဲ့ SM က 200, 300 ဆိုရင္ Local Member ရဲ႕ SM ကို ဘယ္လိုဘယ္လိုတြက္လိုက္ၾကတယ္မသိဘူး။ 2000,3000 ေလာက္ျဖစ္ၿပီး Minimum ထက္မ်ားတယ္ Passed ဆိုၿပီး ေရးထားၾကတယ္။ ဘယ္လို႔ဘယ္လိုမွ SM က ၁၀ဆေလာက္ ကြာလို႔မျဖစ္ဘူးေလ… ၂ဆ၊ ၃ဆ ဆို လက္ခံလို႔ရေသးတယ္။ ၁၀ဆကေတာ့ မွားေနတယ္ဆိုတာ ေသခ်ာေနတယ္။ သေဘၤာက Strength ေတြအရမ္းေကာင္းၿပီး Alien လာတိုက္ရင္ေတာင္ ဘာမွမျဖစ္ဘူးတို႔ဘာတို႔ျဖစ္ေနမယ္။ ဒါမွမဟုတ္လဲ သူ႔Weight နဲ႔ သူ Submarine ျဖစ္ေနေလာက္ ေရာေပါ့…

ဒါက တြက္တာမွားတာရွိသလို အယူအဆမွားတာေတြလည္း ရွိေကာင္းရွိမွာပါ။
ဥပမာတစ္ခုေျပာရရင္ presentation တစ္ခုမွာ Centerline Girder ရဲ႕ Web Thickness ကို Rule က 12.5mm ေတာင္းထားတာလားမသိဘူး။ အဲ့ဒါကို ဆရာသမားတို႔က Safe ျဖစ္ေအာင္ဆိုၿပီး 30mm သံုးထားတဲ့လို႔ျပသြားတာေတြ႕လိုက္ရတယ္။ အမယ္ေလးေလး… အဲ့မွာတင္ Weight ေတြဘယ္ေလာက္တက္သြားၿပီလဲ… 12.5 ဆိုတာကိုက ေတာ္ရံုတန္ရံုထူေနၿပီေနာ္ဆရာတို႔။ ကဲထားပါေတာ့။ တြက္ထားတာ မွန္သမွ်ကို ျပန္စစ္ေစခ်င္တယ္။ Presentation မွာ Examiner ေတြ အမ်ားဆံုးနဲ႔ အျမန္ဆံုးေထာက္ျပႏိုင္တာေတြက Strength အပိုင္း၊ Stability အပိုင္း မွာ အမ်ားဆံုး ရွိတယ္။ ၿပီးေတာ့ ပံုေတြေပါ့… Web Thickness ေျပာလို႔ ၾကံဳတုန္းေလး ေျပာရဦးမယ္။ Girder ေတြ Floor ေတြ Longitudinal ေတြရဲ႕ Web Thickness က Attached Plating
Thickness နဲ႔ လည္း ဆက္စပ္မႈရွိပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္တြက္ဖူးတဲ့ Lloyd’s Inland 2011 မွာေတာ့ Minimum Web Plating Thickness in Relation to the Connected Plating ဆိုၿပီး ဇယားကြက္တစ္ကြက္ေပးထားပါတယ္။ Plating က 3.5mm နဲ႔ 5mm ၾကားဆိုရင္ Web Thickness က အနည္းဆံုး 4mm ရွိရမယ္။ စသျဖင့္ ေပးထားပါတယ္။ ၀င္မ၀င္ ျပန္စစ္ၾကပါ။ Mothership ရွိတဲ့၊ Mothership အတိုင္းယူထားတဲ့ အမ်ားစုကေတာ့
၀င္ၿပီးသားေနပါလိမ့္မယ္။ ဒါေပမယ့္ ကိုယ့္ကိုယ္ကို ျပန္တြက္မယ္ဆိုရင္ သတိထားရ မွာပါ။

ေနာက္တစ္ခုက Rounding Off ပါ။ သိပ္အေရးမႀကီးပါဘူး။ ဒါေပမယ့္ Plating တြက္ တဲ့အခ်ိန္မွာ Equation အရ တြက္လိုက္ေပမယ့္ ဒသမ တစ္သီတစ္တန္းႀကီးနဲ႔ ျပတာ ရုပ္ဆိုးလွပါတယ္။ Lloyd’s မွာေတာ့ 0~0.2 ဆိုရင္ 0mm ယူ။ 0.2~0.7 ဆိုရင္ 0.5mm ယူ။ 0.7~1.0 ဆိုရင္ 1.0mmယူ စသျဖင့္ ေျပာထားပါတယ္။

Rules and Regulations အရတြက္ေတာ့မယ္ဆိုရင္ အဲ့Rules ကို အစအဆံုး နားလည္ေအာင္ တစ္ေခါက္ေလာက္ ဖတ္သင့္ပါတယ္။ General, Idealization, Definition, Concept စတာပါမက်န္ အၾကမ္းအရင္ဖတ္လိုက္ပါ။ အဲ့ဒါေတြမတိုင္ခင္အေရးႀကီးဆံုးတစ္ခုမွာခ်င္ပါတယ္။ ကိုယ့္သေဘၤာက ဘယ္ထဲသြားမွာလည္း? Inland လား၊ Coastal လား၊ Sea-Going လား
Intracoastal လား၊ Wave Height ဘယ္ေလာက္ရွိမယ့္ Zone ထဲလည္း၊ စသျဖင့္… Length, Breadth, Depth ဘယ္ေလာက္ရွိၿပီး L/D Ratio, B/D Ratio နဲ႔ LOA က ကိုယ္သံုးမယ့္ Rule နဲ႔ ကိုက္ညီမွရွိလား အရင္ဆံုးစစ္ရမွာ ပထမဆံုးအခ်က္ပါ။

ၿပီးေတာ့ ကိုယ္သံုးတဲ့ Rule နာမည္ကို မွန္ေအာင္ Presentation မွာထည့္ေပးပါ။ အခုေတြ႕ရတာေတြမွာ DNV Rule, ABS Rule, Lloyd’s Rule, စသျဖင့္ပဲေရးထားတာ ေတြ႕ခဲ့ရတယ္။ ABS ရဲ႕ ဘယ္ႏွခုႏွစ္ကထုတ္ထားတဲ့ ဘယ္ထဲသြားတဲ့ သေဘၤာေတြ အတြက္ ဘာသေဘၤာအမ်ိဳးအစားအတြက္ Rule ဆိုတာမ်ိဳးမေဖာ္ျပထားၾကဘူး။
အဲ့ဒါအႀကီးမားဆံုးအမွားထဲမွာပါပါတယ္။ တစ္ေနရာမဟုတ္တစ္ေနရာမွာ ဥပမာ – Rules and Regulations for the Classification of Inland Waterway Ships, Passenger Ships, November 2008, Incorporating Notice No. 1,2,3,4,5 & 6, Lloyd’s Register Rule Finder 2011 – Version 9.15 လိုမ်ိဳးေဖာ္ျပသင့္ပါတယ္။ ရွည္လြန္းလို႔အတိုေျပာခ်င္တယ္ဆိုရင္ေတာင္မွ Keypoints ျဖစ္တဲ့ Classification of Inland Waterway Ships, Passenger Ships, Lloyd’s 2011 Rule Finder ေလာက္ေတာ့ ေျပာသင့္တယ္။

ၿပီးရင္ Rule မသံုးခင္၊ Rule ရဲ႕ Constraints ေတြကို စစ္ေပးရမယ္။ ခုနကေျပာခဲ့တဲ့ Ratio ေတြ LOA စတာေတြေပါ့။ Presentation ျပတဲ့ေနရာမွာ Equation ေတြအကုန္ ျပန္ကူးထည့္ ဂဏန္းအစားသြင္းေတြ ေဖာ္ျပေနစရာမလိုဘူး။ ခုနကေျပာတဲ့ သံုးတဲ့ Rule နာမည္။ Constraints စစ္ေပးထားတာ။ Rule အရလိုတာနဲ႔ Actual စစ္ေပးထားတာ ႏႈိင္းယွဥ္တဲ့ ဇယားေလာက္ပါရင္ရၿပီ။ Equation ေတြျပေနလို႔ ဒီ Equationေတြက ကၽြန္ေတာ္တို႔ ခင္ဗ်ားတို႔ ထုတ္ထားတာမဟုတ္ဘူးေလ… နားေထာင္တဲ့လူလည္း ဘယ္လိုနည္းနဲ႔မွ စိတ္မ၀င္စားဘူး။ Project စာအုပ္ထဲ မထည့္ဖို႔ေျပာတာမဟုတ္ဘူးေနာ္။ Presentation မွာ မသံုးသင့္ဘူးထင္တယ္လို႔ ကၽြန္ေတာ့္အျမင္ေျပာျပတာ။

ကဲကဲ… ဒီေန႔ ကၽြန္ေတာ္ ပြဲဆက္မ်ားေနလို႔ သိပ္မေရးျဖစ္လိုက္ဘူးဗ်ာ…
ဒီေလာက္နဲ႔ပဲဒီအပိုင္းကို ရပ္ပါၿပီ။ မေရးပဲ ရပ္လိုက္ျပန္ရင္လည္း ကိုယ့္အေၾကာင္းကိုယ္ သိတယ္။ ေနာက္ေန႔ ဆက္မေရးခ်င္ေတာ့ဘူး။ အဲ့ဒါေၾကာင့္ မေရးျဖစ္မွာစိုးတာနဲ႔ ဒီေလာက္ေလး ေရးၿပီး တင္ေပးလိုက္ပါတယ္။

ဆက္လက္အားေပးၾကပါဦးခင္ဗ်ာ။ အမွားပါရင္ အားမနာပါနဲ႔ဗ်ာ။ ေထာက္ျပေပးၾကပါ။

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

#Supermoon Tonight…

 

Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၂)

 

ဟုတ္ကဲ့… အပိုင္း(၁) ေရးၿပီးတဲ့အခ်ိန္မွာ ကၽြန္ေတာ့္သူငယ္ခ်င္းတစ္ေယာက္က Section Modulus ကို AutoCAD က ယူလို႔ရတယ္လို႔ ေျပာပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ Section Modulus ကိုေတာ့ တန္းမထုတ္ေပးပါဘူး။ ဒါေပမယ့္ Centroid ရွိမယ့္ Position ( y ) နဲ႔ I (tna) ကို ဖတ္လို႔ရပါတယ္။ ဒါဆိုရင္ ျပန္စားလိုက္ရင္ SM ရပါတယ္။ Z=I/y ေလ။ Z မွာ ေတာ့ ႏွစ္ခုရွိမွာေပါ့။ Zbottom နဲ႔ Ztop ေပါ့။ Rule နဲ႔ ႏႈိင္းယွဥ္မယ္ဆိုရင္ေတာ့ နည္းတာနဲ႔ ႏိႈင္းယွဥ္ရမွာပါ။

ကဲ… AutoCAD ကေနယူနည္းေလးလည္း တစ္ခါတည္း ေျပာျပရတာေပါ့။ ပထမဦးဆံုး ကိုယ္တြက္မယ့္ Section ပံု (Attached Plating အပါ) ကို Dimension အမွန္နဲ႔ ဆြဲလိုက္ပါ။ ၿပီးရင္ ဆြဲထားတဲ့ တစ္ခုလံုးကို Region ဖြဲ႕ပါ။ Region ျဖစ္သြားၿပီဆိုရင္ UCS (Universal Coordinate System) ကို Local ျဖစ္ေအာင္ ကိုယ့္Section ရဲ႕ တြက္မယ့္ Assumed Neutral Axis မွာ လာခ်လိုက္ေပါ့။ ေရွ႕အပိုင္းမွာ တြက္ထားသလိုဆိုရင္ေတာ့ UCS က Attached Plating ရဲ႕ ေအာက္ေျခမွာ ရွိပါလိမ့္မယ္။ ၿပီးသြားၿပီဆိုရင္ေတာ့ Massprop Command နဲ႔ ခုနက ဖြဲ႕ခဲ့တဲ့ Region ကို Select လုပ္ၿပီး Enter ေခါက္လိုက္ရင္ y နဲ႔ I ထြက္လာပါၿပီ။ ပံုမွာၾကည့္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္ကေတာ့ ျမင္သာေအာင္လို႔ Section ကို Hatch ျခယ္ျပထားပါတယ္။

အေျဖကိုၾကည့္လိုက္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ Excel နဲ႔ တြက္တုန္းက y က 15.78608 mm ရၿပီး AutoCAD မွာ 15.7861ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ I (tna) က 26579977mm^4 ရၿပီး AutoCADက 2642404mm^4ရပါတယ္။ အဲ့ေတာ့ SM (top) က Excel မွာ 40.76cm^3 ျဖစ္ၿပီး AutoCAD မွာ 40.52cm^3 ရပါတယ္။ ဒီေလာက္ကြာတာ ျပသနာမရွိပါဘူး။

ကဲ… ေနာက္တစ္ခုက Attached Plating ရဲ႕ Effective Breadth ကိုရွင္းျပရမွာေပါ့။ ရွင္းရင္ရႈပ္ရင္းျဖစ္ဖို႔ ျမင္ေယာင္ပါတယ္ခင္ဗ်ာ။ ကၽြန္ေတာ္လည္း ေတာ္ေတာ္နားလည္ေအာင္ လုပ္ခဲ့ရတာပါ။ Effective Breadth ကို မရွင္းျပခင္ Attached Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth
ကို ဘယ္လိုယူမလဲအရင္ေျပာျပမွရမယ္။ တြက္ခ်င္တဲ့ Member တစ္ခုခ်င္းနဲ႔ ရွင္းျပမွရမယ္ ထင္တယ္။

Bottom Transverse (Floor) ကို တြက္မယ္ဆိုရင္….

Longitudinal Framing System မွာ Bottom Girder ေတြက Continuous သြားမွာပါ။ Bottom Transverse ေတြက အျဖတ္ခံရမွာေလ။ အဲ့ေတာ့ Bottom Transverse ကို တြက္မယ္ဆိုရင္ ေအာက္က Attached Plating ရဲ႕ Length က Girderႏွစ္ေခ်ာင္းၾကား လို႔အၾကမ္းျပင္းမွတ္ထားလိုက္ပါ။ Longitudinal Framing System မွာ Transverse Floor ေတြက Web Spacing အတိုင္းပဲရွိမွာေပါ့။ Frame တိုင္းမွာ မရွိဘူးေလ။ ထားပါေတာ့
Floor တစ္ခုနဲ႔တစ္ခုက 2m ကြာတယ္ေပါ့။ ဒါဆို Attached Plating ရဲ႕ Breadth ကို 2m လို႔အလြယ္မွတ္ထားလို႔ရပါတယ္။

အမွန္ကေတာ့ Fig. (b) မွာ ျပထားတဲ့အတိုင္းပဲ Floor 1, Floor 2, Floor 3 ရွိတယ္ထားပါေတာ့။ Floor 1 နဲ႔ Floor 2 ၾကားက Fr. Space.1 Floor 2 နဲ႔ Floor 3 ၾကားက Fr. Space.2 ဆိုရင္ Floor 2 နဲ႔ ကပ္ထားတဲ့ Attached Plating က Fr. Space 1 ရဲ႕ တစ္၀က္နဲ႔ Fr. Space 2 ရဲ႕ တစ္၀က္ ေပါင္းထားတာပါ။ ရႈပ္ကုန္ၿပီလားမသိဘူး။ ဒါေတာင္ Attached Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth ကိုပဲ ေျပာ ရေသးတာေနာ္… Effective Breadth ဆိုတာကို မေျပာရေသးဘူး။ Effective Breadth ဆိုတာက Breadth ထက္ေသးပါတယ္။ Length/Breadth Ratio of Supported Member ေပၚမွာမူတည္ၿပီးေတာ့ ေျပာင္းလဲပါတယ္။ ခုနကရလာတဲ့ Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth နဲ႔ကိုစားပါ။ ၿပီးရင္ Power (2/3) တင္ၿပီး ရလာတဲ့အေျဖကို 0.3 နဲ႔ ေျမွာက္ပါ။ Factor တစ္ခုရပါလိမ့္မယ္။ အဲ့ Factor က ခုနက Breadth နဲ႔ ေျမွာက္ရင္ Effective Breadth ရ
ပါလိမ့္မယ္။ ဒါကေတာ့ Lloyd’s Inland Rule (2011) Part3, Chapter3, Section3.2 မွာ ေဖာ္ျပထားပါတယ္။ တစ္ျခား Rules ေတြမွာလည္း Effective Breadth ကို သံုးပါလို႔ ေျပာထားေပမယ့္ အမ်ားစုမွာ Effective Breadth of Attached Plating ကို ဘယ္လိုတြက္ယူရမလဲ ေျပာထားတာမေတြ႕ပါဘူးဗ်ာ။ Basic Ship Theory ရဲ႕ Edition အေဟာင္း မွာ Pg. 233, Fig.7.4 Effective Breadth of Plating ဆိုၿပီး ရွင္းျပထားေပမယ့္ ေနာက္ဆံုး Edition မွာ ပါမလာေတာ့ဘူးဗ်။ Section Modulus တြက္ရင္ Breadth နဲ႔တြက္လည္း
သိပ္သိသိသာသာေျပာင္းလဲမႈ မရွိဘူးလို႔ထင္တာပဲ။ ေအာက္ပံုမွာ Lloyd’s က ေရာ Basic Ship Theory အေဟာင္းကဟာပါ တင္ေပးလိုက္ပါတယ္။ ဒီထက္ပိုသိခ်င္ရင္ေတာ့ ရွာဖတ္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္လည္း ဒီေလာက္ပဲသိပါတယ္။ ေလ့လာေနစဲပါ။

Plating နဲ႔ Angle က ေထာင့္မွန္မက်ရင္ ခုနက Length ေတြ Breadth ေတြကို Factor တစ္ခုနဲ႔ ထပ္ေျမွာက္ရပါေသးတယ္။ သိထားဖို႔ပါ။ ေလ့လာစရာေတြက အမ်ားႀကီးပါ။ Corrugation ေတြအတြက္က်ျပန္ေတာ့လည္း တစ္မ်ိဳးျဖစ္ျပန္ေရာ… Rule အမ်ိဳးမ်ိဳး Concept အေထြေထြ… ေလ့လာပါ။ ကဲ… ျပန္ဆက္ရေအာင္။ Effective Section Modulus ကို Excel ေတြ AutoCAD ေတြမလိုပဲ အလြယ္တြက္ႏိုင္ဖို႔ Lloyd’s မွာ ထပ္ေပးထားပါ
ေသးတယ္။ ကိုယ္တြက္ထားတဲ့ဟာနဲ႔ ျပန္စစ္ၾကည့္ေပါ့။ သိပ္ကြာလို႔မရပါဘူး။ ပံုမွာပဲၾကည့္ပါ။

Z={(a*dw)/10}+[{(tw*dw^2)/6000}*{1+{(200*(A-a))/{(200*A)+(tw*dw)}}] ပါ။

ကဲ… မေန႔က L-75x75x6mm နဲ႔ပဲျပန္တြက္ျပတာေပါ့။
a ဆိုတာ Face Plate ရဲ႕ Area ပါ။
a=(75*6)/100=4.5cm^2 ပါ။ ၁၀၀နဲ႔စားတယ္ဆိုတာ unit ခ်ိန္းတာပါ။
A ကေတာ့ ေအာက္က Attach Plating ရဲ႕ Area ပါ။
A=(498.3*6)/100= 29.898cm^2 ပါ။
dw ကေတာ့ webရဲ႕ depth ပါ။ ဒီမွာေတာ့ 69mm ေပါ့။
tw ကေတာ့ Web thickness ပါ။ ဒီမွာ 6mm. ကဲအဲ့ေတာ့ ရၿပီ။

Z={(4.5*69)/10}+[{(6*69^2)/6000}*{1+{(200*(29.898-4.5))/{(200*29.898)+(6*69)}}]
Z={31.05+[{4.761}*{1+{5079.6/{5979.6+414}}}]
Z=39.594 cm^2

ကဲ… Excel နဲ႔တြက္ေတာ့ 40.76cm^3, Auto CAD မွာ 40.52cm^3. အခုဒီ Formula နဲ႔က 39.594 cm^2. ဘယ္ေလာက္မွမကြာပါဘူး။ ဒါက Scantling Requirements/ Rule Requirements ကို တြက္တာ မဟုတ္ဘူးေနာ္… Actual သံုးထားတဲ့ Member ေတြရဲ႕ SM ကို ျပန္ယွဥ္ဖို႔အတြက္ နည္းအမ်ိဳးမ်ိဳးနဲ႔
တြက္ျပေနတာေနာ္။

ဟူး… Bottom Transverse Floor ပဲရွိေသးတယ္ ရွင္းျပတာ။ Member ေတြအမ်ားႀကီးမွ အမ်ားႀကီး က်န္ေသးတယ္။

Bottom Structure ေတြမွာဆိုရင္
1. Centerline Girder
2. Side Girders
3. Bottom Transverses (Floors)
4. Bottom Longitudinals
5. Bilge Longitudinals စသျဖင့္

Side မွာဆိုလည္း
1. Side Frame (Ordinary)
2. Side Frame (Web)
3. Side Stringers
4. Side Longitudinals….

Deck မွာလည္း
1. Deck Centreline Girder
2. Deck Side Girders
3. Deck Transverses (Deck Beam)
4. Deck Longitudinals…

Bulkhead မွာလည္း Stiffener ေတြ Stringer ေတြ … Pillar ေတြ… အားပါးပါး… အမ်ားႀကီးမွ အမ်ားႀကီး။

အေရးႀကီးတာက တစ္ခုကို မွန္မွန္ကန္ကန္ေသေသခ်ာခ်ာ တြက္တတ္သြားဖို႔ပဲ အေရးႀကီးတာ က်န္တာေတြအကုန္လံုးက ဒီ Flow ပဲ… ဒီ Structure ေတြကို ပဲ ေဘးကၾကည့္လိုက္ ေရွ႕က ၾကည့္လိုက္၊ အေပၚကၾကည့္လိုက္၊ ေအာက္ကၾကည့္လိုက္၊ ေနာက္ကၾကည့္လိုက္ေတြလုပ္တာ ဘာမွမခက္ဘူး။ ပထမဆံုးဟာကို ေသေသခ်ာခ်ာ ၿပီးဆံုးၿပီး မွန္ကန္တဲ့အထိတြက္သြားပါ။

စိတ္ဓါတ္မက်ပါနဲ႔… စာမ်ားမ်ားဖတ္ပါ။ ကိုယ့္ပတ္၀န္းက်င္မွာ ေလ့လာစရာေတြအမ်ားႀကီးပါ။ အရိုးသားဆံုး၀န္ခံရရင္ အစ္ကိုေက်ာင္းတုန္းကလည္း ဒီေလာက္အထိမသိခဲ့ပါဘူး။ ေက်ာင္းစာအျပင္လည္း မေလ့လာခဲ့ဘူး။ လုပ္ငန္းခြင္ေရာက္မွ မလုပ္မေနရဆိုေတာ့မွ ေျခကားယား လက္ကားယားနဲ႔ ျပဴးတူးျပာတာ ရွာၾကံဖတ္ခဲ့ရတာ။ ဒါေတြကို ႀကိဳသိထားေတာ့
ပိုေကာင္းတာေပါ့။

ဖတ္ရတာလည္းေမာေလာက္ေရာေပါ့။ အခ်ိန္ေပးဖတ္တဲ့အတြက္ ေက်းဇူးတင္ပါတယ္။
အမွားပါရင္လည္း ေထာက္ျပေပးၾကပါ။ ဘ၀မွာ သင္ယူေလ့လာမဆံုးပါဘူးဗ်ာ။ ကၽြန္ေတာ္ လည္း ေလ့လာေနစဲပါ။ ဆက္ၿပီး ေနာက္အပိုင္းေတြကိုလည္း ဖတ္ေပးပါဦးလို႔။ စာနဲ႔ေရးရတာဆိုေတာ့ နားမလည္တာရွိရင္လည္း ေမးပါ။ ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ေျဖေပးပါ့မယ္။

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္