Section Modulus Calculation… အပိုင္း(၆)

Section Modulus အေၾကာင္းက ေျပာေနရင္ေတာ့ ကုန္မွာမဟုတ္ပါဘူး။ ေက်ာင္းမွာ သင္ခဲ့ေပမယ့္ အလုပ္ခြင္ေရာက္ေတာ့ ဒီထက္ပိုလိုတာတဲ့ Midship Section Modulus တြက္တဲ့အေၾကာင္းေလးလည္း နဲနဲထည့္ေရးလိုက္ပါဦးမယ္။ ေက်ာင္းမွာတုန္းက Midship Section Modulus တြက္သလိုပါပဲ။ အတူတူပါပဲ။ ထပ္တိုးလာတာတစ္ခုပါပဲ။ Midship Section Modulus တြက္ေတာ့မယ္ဆိုရင္ ပထမဦးဆံုးအႀကံေပးခ်င္တာ ကေတာ့ Midship ပံုကို Dimension ထိုးထားတဲ့ပံုပါဖို႔ပါ။ ပထမ Presentation မွာအဖြဲ႕ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားက Midship Section ဆြဲထားရင္ Dimension မထိုးထား၊ Scantling မထိုးထား၊ ပံုက အခ်ိဳးက်ဆြဲထားတာမ်ိဳးမဟုတ္တာနဲ႔ Midship Section ပံုကိုမပါတာမ်ိဳးေတာင္ေတြ႕ရပါတယ္။ ၃ေပရွိတဲ့ Bracket တတ္ထားတယ္ဆိုတာမ်ိဳး ပါပါတယ္ဆိုတာမ်ိဳးေတြ႕ရပါတယ္။ Longitudinal Bulkhead ပါတယ္ဆိုရင္ Stiffener က တစ္ဖက္မွာပဲကပ္ရ ရွိရပါတယ္။ ႏွစ္ဖက္လံုးမွာမရွိပါဘူး။ ႏွစ္ဖက္လံုး တပ္ထားတယ္ဆိုတာမ်ိဳးေတြေတြ႕ရတယ္။ ဒါကေတာ့ Standard Drawing ေတြကို ရွာေဖြၿပီး မွပဲ ၾကည့္ရႈေလ့လာဖို႔ လိုပါလိမ့္မယ္။ အေသးစိတ္ မေျပာေတာ့ပါဘူးဗ်ာ။ ထားပါ။ Midship Section တြက္မယ္ဆိုရင္ ပံုပါဖို႔၊ Dimension ထိုးဖို႔ အၾကံေပးတာပါ။ ျဖစ္ႏိုင္မယ္ဆိုရင္ ကိုယ္ Section Modulus တြက္မယ့္ Item ရဲ႕ Serial No. ကိုပါထိုး ေပးထားတဲ့ ပံုပါပါေစခ်င္တယ္။ ဒီလိုထိုးလိုက္ျခင္းအားျဖင့္လည္း ကိုယ္ကိုယ္တိုင္လည္း ဘယ္ item တြက္ဖို႔က်န္ခဲ့လည္း စစ္ၿပီးသား ျဖစ္သြားပါလိမ့္မယ္။

ထားပါ။ ေနာက္တစ္ခုေျပာခ်င္တာ ကို Assumed Neutral Axis ကို ဘယ္ေနရာကေန ထားၿပီး တြက္ထားတယ္ဆိုတဲ့ စာတစ္ေၾကာင္းေလာက္ပါသင့္ပါတယ္။ Keel မွာ ထားတြက္တယ္ဆိုရင္လည္း Assumed Neutral Axis at Keel ဆိုတာမ်ိဳးေလး ဘာမွမတြက္ခင္ ထည့္ေရးေပးသင့္ပါတယ္။ ေနာက္ထပ္တစ္ခုက ကိုယ္က သေဘၤာကို တစ္ျခမ္းပဲတြက္မွာလား ႏွစ္ျခမ္းတြက္မွာလားဆိုတာပါ။ တစ္ျခမ္းပဲတြက္မယ္ဆိုရင္ Centreline မွာရွိတဲ့ Member ေတြကို သတိထားပါ။ ၿပီးေတာ့ တြက္တဲ့အခါမွာ Unit ကို အထူးဂရုစိုက္ေစခ်င္ပါတယ္။ in နဲ႔ ပဲတြက္တြက္ mm နဲ႔ပဲတြက္တြက္ cm နဲ႔ပဲတြက္တြက္၊ အကုန္လံုးအတူတူတြက္ၿပီးမွသာလွ်င္ Unit ေျပာင္းခ်င္တယ္ ဆိုမွ သာ ေနာက္ဆံုးအေျဖမွာ ေျပာင္းသင့္ပါတယ္။ Unit ေျပာင္းနည္းပါသင္ေပးေနရရင္ေတာ့… 😀

သမာရိုးက်အတိုင္းတြက္ၿပီးရင္ေတာ့ ထံုးစံအတိုင္း Section Modulus,
Zdeck နဲ႔ Zbottom ရသြားတာေပါ့။ ဒီထဲက နည္းတဲ့ဟာကိုပဲ Rule Requirement နဲ႔ ယွဥ္ေပးစရာလုိတာပါ။ ႏွစ္ခုလံုးနဲ႔ ယွဥ္ျပေနစရာမလိုပါဘူး။ ဒီေနရာမွာ ေက်ာင္းတုန္းက Stress on Deck နဲ႔ Stress on Bottom ကို ရွာခဲ့ပါတယ္။
σ top = M/Z deck.
σ bottom = M/Z bottom
ဆိုတာမ်ိဳးေလ။ ဒီေနရာက Bending Moment M က ဘယ္ကရမွာလဲ။ ဒါက Maximum Bending Moment ကို ယူရမွာပါ။ ဒီ Maximum
Bending Moment က တင္မယ့္ Loadcase အမ်ိဳးမ်ိဳး Wave Offset အမ်ိဳးမ်ိဳးအရ Maxsurf တြက္ထုတ္ထားတဲ့ Longitudinal Strength Calculation က Case ေတြ ထဲက အမ်ားဆံုး Bending Moment ကို ယူတြက္ရမွာပါ။ ဒါဆိုရင္ Stress on Deck နဲ႔ Stress on Bottom ရပါၿပီ။ ဒါေပမယ့္ ဒါဟာ Upright Condition မွာရွိတဲ့ Stress ေတြပါ။ Inclined Condition မွာ Stress ပို၀င္ပါတယ္။ ဒီ Stress Maximum ကို
ရွာခိုင္းတာပါ။ ဘယ္ Incline Degree ကို ေရာက္ရင္ Maximum Stress
က ဘယ္ေလာက္ရွိမလဲ။

ဒါကို Incline Degree တစ္ခုခ်င္းစီအတြက္ အေပၚကတြက္နည္းအတိုင္း တစ္ခါ တစ္ခါ ဇယားကြက္ေတြဆြဲၿပီး ျပန္တြက္ေနမလား။ Distance ေတြ ျပန္ျပန္တိုင္းၿပီး တြက္ႏိုင္မလား။ တြက္ႏိုင္ရင္တြက္ေလ… ရူးပါရူးသြားဦးမယ္။

ကဲ… အဲ့ေတာ့ လိုခ်င္တဲ့ အေျဖရေအာင္ ဘယ္လိုလုပ္မလဲ။ အေျဖကရွာခိုင္းေနၿပီေလ။ မခက္ပါဘူးဗ်ာ။ Midship Section ပံုကို 90 degree ေစာင္းထည့္လိုက္ပါ။ ၿပီးေတာ့ ေက်ာင္းတုန္းက အတိုင္း Neutral Axis ကို Centerline ကေန ယူတြက္လိုက္ပါ။

Height ေတြကေတာ့ ေျပာင္းသြားပါလိမ့္မယ္။ Height ေျပာင္းသြားတဲ့အတြက္
တြက္ရမယ့္ Item အေရအတြက္လည္း ပိုမ်ားလာမွာေပါ့။ က်န္တာတြက္နည္းကေတာ့ အတူတူပါပဲဗ်ာ။ Centreline မွာရွိခဲ့တဲ့ Moment of Inertia (I CL) (အေပၚမွာတုန္းကေတာ့ Assumed Neutral Axis မွာရွိတဲ့ I(ana)) ကို ရလာမွာေပါ့။ ဒါဆိုရင္ Deck Edge မွာ ရွိတဲ့ Section Modulus ကို လိုခ်င္ရင္ ရလာတဲ့ I CL ကို Half-Breadth နဲ႔ စားလိုက္ရင္ထြက္လာမွာပါ။ ကဲ… အဲ့ေတာ့ Upright အတိုင္းရွိတဲ့ Z deck, Upright အတိုင္းရွိတဲ့ Stress အျပင္ 90 degrees ေစာင္းၿပီး တြက္ထားတဲ့ Z deck edge ကိုပါရထားပါၿပီ။ အခု က Stress ကိုလိုခ်င္ေနတာေလ။ ဒီ Formula ကို သံုးပါ။

σ_heel = M[(y cosθ/I_NA) + (x sinθ/I_CL)]

Moment က Maxsurf ကရထားတာပါ။ ton-m နဲ႔ ျဖစ္ပါလိမ့္မယ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔က Stress ကို N/mm^2 နဲ႔လိုခ်င္ေတာ့ Unit ေျပာင္းထားပါ။
1 ton-m = 9.967 kN-m
ပါ။ ကဲ
– M က Maxsurf Longitudinal Strength က ရလာတဲ့ Maximum Moment,
– y က Upright Condition မွာရွိတုန္းက Neutral Axis ရွိတဲ့ ေနရာရဲ႕ Distance,
– θ က Inclination Angle (Heel Angle) in Radian,
– I_NA က Upright Condition တုန္းက Moment of Inertia about True Neutral Axis,
– x က Half Breadth of Ship,
– I_CL က 90 degree Incline လုပ္ၿပီးတြက္ထားေတာ့ ထြက္လာတဲ့
Moment of Inertia about Centreline of Ship ပါ။

ဒါဆိုရင္ လိုခ်င္တဲ့ Heel Angle မွာရွိတဲ့ Stress ေတြကို ရလာမွာပါ။ ကဲ… ဟုတ္ၿပီ။ ဒါဆိုရင္ ဘယ္ Heel Angle မွာ Maximum Stress ရွိပါသလဲ။ ဒီ Equation ကိုသံုးပါ။

θ(σ max) = tan^-1 [(Z_deck / Z_deckedge)]

• θ(σ max) က Maximum Stress ရွိမယ့္ Heel Angle ကို Degree နဲ႔ ေပးပါလိမ့္မယ္။
• Z_deck ဆိုတာကေတာ့ Upright Condition မွာ ရွာထားတဲ့ Deck မွာ ရွိတဲ့ Z ပါ။
• Z_deckedge က ခုနက 90 deg Inclined Condition မွာရွာထားတဲ့ Z deck edge ပါ။

ဒါဆိုရင္ Stress Maximum ျဖစ္မယ့္ Heel Angle ကိုလည္းရၿပီ။ အေပၚက Equation နဲ႔ အဲ့ Angle မွာရွိတယ့္ Stress ကို ျပန္တြက္လိုက္ရင္လည္း Maximum Stress ကို ရပါၿပီ။

နားမလည္တာရွိရင္ ေမးႏိုင္ပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ ျပန္ေျပာေပးပါ့မယ္။ ကၽြန္ေတာ္ အလုပ္ထဲေရာက္ေတာ့ ႀကံဳရတဲ့ ျပႆနာေလးေတြကို ျပန္ေရးေပးတာပါ။
ကၽြန္ေတာ့္ရဲ႕ Section Modulus Calculation အပိုင္းေတြကို ဒီမွာပဲ ရပ္ပါရေစ။ တစ္ေထာင့္တစ္ေနရာကေန အက်ိဳးရွိမယ္လို႔ ယူဆပါတယ္။ အမွားပါရင္လည္း ေထာက္ျပေပးေစလိုပါတယ္။

အခ်ိန္ေပးဖတ္ရႈသည့္အတြက္လည္း ေက်းဇူးအထူးတင္ရွိပါတယ္။

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

p.s ဟိုေန႔က တစ္ေယာက္က local member ေတြရဲ႕ Section Modulus ကို တြက္တဲ့ အခါမွာ သူတို႔ဟာ member ေတြကို တြက္ဖို႔ d ယူတဲ့အခ်ိန္မွာ Midship Section Modulus တြက္တဲ့အတိုင္း Ship ရဲ႕ Baseline ကေနယူတြက္မိလို႔ Rule Requirement နဲ႔ ယွဥ္ရင္ အမ်ားႀကီးကြာေနၿပီး မွားရတာပါလို႔ Comment လာေပးပါတယ္။ Global Axis ကယူလိုက္သလိုျဖစ္သြားလို႔ပါ။ Local Axis ကို ေျပာင္းယူေပးရပါတယ္။ သေဘၤာႀကီး တစ္စင္းလံုးကို တြက္တဲ့ အခ်ိန္မွာ Reference Point ကို AP or Aft Extremity ကယူေလ့ရွိသလို Midship Section တြက္ရင္လည္း Midship ရဲ႕ Baseline ကိုေျပာင္းယူပါတယ္။ ဒီလိုပဲ Local Member ကိုတြက္ရင္လည္း Each Local Member အတြက္ Axis ကို ေျပာင္းေျပာင္း
ယူေပးရပါတယ္။ အခု ေျပာခဲ့တဲ့ Incline ပုစၧာမွာဆိုရင္လည္း Centreline ကို Axis ေျပာင္းယူ တြက္ထားပါတယ္။ ဒီလိုပါပဲ Structure ႀကီးတစ္ခုလံုးကို တြက္ရင္ Global တြက္တာလား Local တြက္တာလားေပၚမူတည္ၿပီး ေျပာင္းယူရတာေတြရွိပါတယ္။ အမွန္ရသြားတယ္လို႔ သိရတဲ့အတြက္ ေရးရက်ိဳးနပ္ပါတယ္။ တစ္ေထာင့္တစ္ေနရာက အက်ိဳးျပဳခဲ့ရင္ Project စာအုပ္ရဲ႕ Acknowledgement မွာ ကၽြန္ေတာ့္နာမည္ေလးထည့္ေရးေပးရင္ သိပ္ေကာင္းမွာပဲလို႔ ယဥ္ယဥ္ေလး စိတ္ကူးထဲရူးရင္း Section Modulus Calculation အပိုင္းေတြကို ဒီမွာပဲ နိဂံုးခ်ဳပ္ပါရေစ။