Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၂)

 

ဟုတ္ကဲ့… အပိုင္း(၁) ေရးၿပီးတဲ့အခ်ိန္မွာ ကၽြန္ေတာ့္သူငယ္ခ်င္းတစ္ေယာက္က Section Modulus ကို AutoCAD က ယူလို႔ရတယ္လို႔ ေျပာပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ Section Modulus ကိုေတာ့ တန္းမထုတ္ေပးပါဘူး။ ဒါေပမယ့္ Centroid ရွိမယ့္ Position ( y ) နဲ႔ I (tna) ကို ဖတ္လို႔ရပါတယ္။ ဒါဆိုရင္ ျပန္စားလိုက္ရင္ SM ရပါတယ္။ Z=I/y ေလ။ Z မွာ ေတာ့ ႏွစ္ခုရွိမွာေပါ့။ Zbottom နဲ႔ Ztop ေပါ့။ Rule နဲ႔ ႏႈိင္းယွဥ္မယ္ဆိုရင္ေတာ့ နည္းတာနဲ႔ ႏိႈင္းယွဥ္ရမွာပါ။

ကဲ… AutoCAD ကေနယူနည္းေလးလည္း တစ္ခါတည္း ေျပာျပရတာေပါ့။ ပထမဦးဆံုး ကိုယ္တြက္မယ့္ Section ပံု (Attached Plating အပါ) ကို Dimension အမွန္နဲ႔ ဆြဲလိုက္ပါ။ ၿပီးရင္ ဆြဲထားတဲ့ တစ္ခုလံုးကို Region ဖြဲ႕ပါ။ Region ျဖစ္သြားၿပီဆိုရင္ UCS (Universal Coordinate System) ကို Local ျဖစ္ေအာင္ ကိုယ့္Section ရဲ႕ တြက္မယ့္ Assumed Neutral Axis မွာ လာခ်လိုက္ေပါ့။ ေရွ႕အပိုင္းမွာ တြက္ထားသလိုဆိုရင္ေတာ့ UCS က Attached Plating ရဲ႕ ေအာက္ေျခမွာ ရွိပါလိမ့္မယ္။ ၿပီးသြားၿပီဆိုရင္ေတာ့ Massprop Command နဲ႔ ခုနက ဖြဲ႕ခဲ့တဲ့ Region ကို Select လုပ္ၿပီး Enter ေခါက္လိုက္ရင္ y နဲ႔ I ထြက္လာပါၿပီ။ ပံုမွာၾကည့္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္ကေတာ့ ျမင္သာေအာင္လို႔ Section ကို Hatch ျခယ္ျပထားပါတယ္။

အေျဖကိုၾကည့္လိုက္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ Excel နဲ႔ တြက္တုန္းက y က 15.78608 mm ရၿပီး AutoCAD မွာ 15.7861ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ I (tna) က 26579977mm^4 ရၿပီး AutoCADက 2642404mm^4ရပါတယ္။ အဲ့ေတာ့ SM (top) က Excel မွာ 40.76cm^3 ျဖစ္ၿပီး AutoCAD မွာ 40.52cm^3 ရပါတယ္။ ဒီေလာက္ကြာတာ ျပသနာမရွိပါဘူး။

ကဲ… ေနာက္တစ္ခုက Attached Plating ရဲ႕ Effective Breadth ကိုရွင္းျပရမွာေပါ့။ ရွင္းရင္ရႈပ္ရင္းျဖစ္ဖို႔ ျမင္ေယာင္ပါတယ္ခင္ဗ်ာ။ ကၽြန္ေတာ္လည္း ေတာ္ေတာ္နားလည္ေအာင္ လုပ္ခဲ့ရတာပါ။ Effective Breadth ကို မရွင္းျပခင္ Attached Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth
ကို ဘယ္လိုယူမလဲအရင္ေျပာျပမွရမယ္။ တြက္ခ်င္တဲ့ Member တစ္ခုခ်င္းနဲ႔ ရွင္းျပမွရမယ္ ထင္တယ္။

Bottom Transverse (Floor) ကို တြက္မယ္ဆိုရင္….

Longitudinal Framing System မွာ Bottom Girder ေတြက Continuous သြားမွာပါ။ Bottom Transverse ေတြက အျဖတ္ခံရမွာေလ။ အဲ့ေတာ့ Bottom Transverse ကို တြက္မယ္ဆိုရင္ ေအာက္က Attached Plating ရဲ႕ Length က Girderႏွစ္ေခ်ာင္းၾကား လို႔အၾကမ္းျပင္းမွတ္ထားလိုက္ပါ။ Longitudinal Framing System မွာ Transverse Floor ေတြက Web Spacing အတိုင္းပဲရွိမွာေပါ့။ Frame တိုင္းမွာ မရွိဘူးေလ။ ထားပါေတာ့
Floor တစ္ခုနဲ႔တစ္ခုက 2m ကြာတယ္ေပါ့။ ဒါဆို Attached Plating ရဲ႕ Breadth ကို 2m လို႔အလြယ္မွတ္ထားလို႔ရပါတယ္။

အမွန္ကေတာ့ Fig. (b) မွာ ျပထားတဲ့အတိုင္းပဲ Floor 1, Floor 2, Floor 3 ရွိတယ္ထားပါေတာ့။ Floor 1 နဲ႔ Floor 2 ၾကားက Fr. Space.1 Floor 2 နဲ႔ Floor 3 ၾကားက Fr. Space.2 ဆိုရင္ Floor 2 နဲ႔ ကပ္ထားတဲ့ Attached Plating က Fr. Space 1 ရဲ႕ တစ္၀က္နဲ႔ Fr. Space 2 ရဲ႕ တစ္၀က္ ေပါင္းထားတာပါ။ ရႈပ္ကုန္ၿပီလားမသိဘူး။ ဒါေတာင္ Attached Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth ကိုပဲ ေျပာ ရေသးတာေနာ္… Effective Breadth ဆိုတာကို မေျပာရေသးဘူး။ Effective Breadth ဆိုတာက Breadth ထက္ေသးပါတယ္။ Length/Breadth Ratio of Supported Member ေပၚမွာမူတည္ၿပီးေတာ့ ေျပာင္းလဲပါတယ္။ ခုနကရလာတဲ့ Plating ရဲ႕ Length နဲ႔ Breadth နဲ႔ကိုစားပါ။ ၿပီးရင္ Power (2/3) တင္ၿပီး ရလာတဲ့အေျဖကို 0.3 နဲ႔ ေျမွာက္ပါ။ Factor တစ္ခုရပါလိမ့္မယ္။ အဲ့ Factor က ခုနက Breadth နဲ႔ ေျမွာက္ရင္ Effective Breadth ရ
ပါလိမ့္မယ္။ ဒါကေတာ့ Lloyd’s Inland Rule (2011) Part3, Chapter3, Section3.2 မွာ ေဖာ္ျပထားပါတယ္။ တစ္ျခား Rules ေတြမွာလည္း Effective Breadth ကို သံုးပါလို႔ ေျပာထားေပမယ့္ အမ်ားစုမွာ Effective Breadth of Attached Plating ကို ဘယ္လိုတြက္ယူရမလဲ ေျပာထားတာမေတြ႕ပါဘူးဗ်ာ။ Basic Ship Theory ရဲ႕ Edition အေဟာင္း မွာ Pg. 233, Fig.7.4 Effective Breadth of Plating ဆိုၿပီး ရွင္းျပထားေပမယ့္ ေနာက္ဆံုး Edition မွာ ပါမလာေတာ့ဘူးဗ်။ Section Modulus တြက္ရင္ Breadth နဲ႔တြက္လည္း
သိပ္သိသိသာသာေျပာင္းလဲမႈ မရွိဘူးလို႔ထင္တာပဲ။ ေအာက္ပံုမွာ Lloyd’s က ေရာ Basic Ship Theory အေဟာင္းကဟာပါ တင္ေပးလိုက္ပါတယ္။ ဒီထက္ပိုသိခ်င္ရင္ေတာ့ ရွာဖတ္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္လည္း ဒီေလာက္ပဲသိပါတယ္။ ေလ့လာေနစဲပါ။

Plating နဲ႔ Angle က ေထာင့္မွန္မက်ရင္ ခုနက Length ေတြ Breadth ေတြကို Factor တစ္ခုနဲ႔ ထပ္ေျမွာက္ရပါေသးတယ္။ သိထားဖို႔ပါ။ ေလ့လာစရာေတြက အမ်ားႀကီးပါ။ Corrugation ေတြအတြက္က်ျပန္ေတာ့လည္း တစ္မ်ိဳးျဖစ္ျပန္ေရာ… Rule အမ်ိဳးမ်ိဳး Concept အေထြေထြ… ေလ့လာပါ။ ကဲ… ျပန္ဆက္ရေအာင္။ Effective Section Modulus ကို Excel ေတြ AutoCAD ေတြမလိုပဲ အလြယ္တြက္ႏိုင္ဖို႔ Lloyd’s မွာ ထပ္ေပးထားပါ
ေသးတယ္။ ကိုယ္တြက္ထားတဲ့ဟာနဲ႔ ျပန္စစ္ၾကည့္ေပါ့။ သိပ္ကြာလို႔မရပါဘူး။ ပံုမွာပဲၾကည့္ပါ။

Z={(a*dw)/10}+[{(tw*dw^2)/6000}*{1+{(200*(A-a))/{(200*A)+(tw*dw)}}] ပါ။

ကဲ… မေန႔က L-75x75x6mm နဲ႔ပဲျပန္တြက္ျပတာေပါ့။
a ဆိုတာ Face Plate ရဲ႕ Area ပါ။
a=(75*6)/100=4.5cm^2 ပါ။ ၁၀၀နဲ႔စားတယ္ဆိုတာ unit ခ်ိန္းတာပါ။
A ကေတာ့ ေအာက္က Attach Plating ရဲ႕ Area ပါ။
A=(498.3*6)/100= 29.898cm^2 ပါ။
dw ကေတာ့ webရဲ႕ depth ပါ။ ဒီမွာေတာ့ 69mm ေပါ့။
tw ကေတာ့ Web thickness ပါ။ ဒီမွာ 6mm. ကဲအဲ့ေတာ့ ရၿပီ။

Z={(4.5*69)/10}+[{(6*69^2)/6000}*{1+{(200*(29.898-4.5))/{(200*29.898)+(6*69)}}]
Z={31.05+[{4.761}*{1+{5079.6/{5979.6+414}}}]
Z=39.594 cm^2

ကဲ… Excel နဲ႔တြက္ေတာ့ 40.76cm^3, Auto CAD မွာ 40.52cm^3. အခုဒီ Formula နဲ႔က 39.594 cm^2. ဘယ္ေလာက္မွမကြာပါဘူး။ ဒါက Scantling Requirements/ Rule Requirements ကို တြက္တာ မဟုတ္ဘူးေနာ္… Actual သံုးထားတဲ့ Member ေတြရဲ႕ SM ကို ျပန္ယွဥ္ဖို႔အတြက္ နည္းအမ်ိဳးမ်ိဳးနဲ႔
တြက္ျပေနတာေနာ္။

ဟူး… Bottom Transverse Floor ပဲရွိေသးတယ္ ရွင္းျပတာ။ Member ေတြအမ်ားႀကီးမွ အမ်ားႀကီး က်န္ေသးတယ္။

Bottom Structure ေတြမွာဆိုရင္
1. Centerline Girder
2. Side Girders
3. Bottom Transverses (Floors)
4. Bottom Longitudinals
5. Bilge Longitudinals စသျဖင့္

Side မွာဆိုလည္း
1. Side Frame (Ordinary)
2. Side Frame (Web)
3. Side Stringers
4. Side Longitudinals….

Deck မွာလည္း
1. Deck Centreline Girder
2. Deck Side Girders
3. Deck Transverses (Deck Beam)
4. Deck Longitudinals…

Bulkhead မွာလည္း Stiffener ေတြ Stringer ေတြ … Pillar ေတြ… အားပါးပါး… အမ်ားႀကီးမွ အမ်ားႀကီး။

အေရးႀကီးတာက တစ္ခုကို မွန္မွန္ကန္ကန္ေသေသခ်ာခ်ာ တြက္တတ္သြားဖို႔ပဲ အေရးႀကီးတာ က်န္တာေတြအကုန္လံုးက ဒီ Flow ပဲ… ဒီ Structure ေတြကို ပဲ ေဘးကၾကည့္လိုက္ ေရွ႕က ၾကည့္လိုက္၊ အေပၚကၾကည့္လိုက္၊ ေအာက္ကၾကည့္လိုက္၊ ေနာက္ကၾကည့္လိုက္ေတြလုပ္တာ ဘာမွမခက္ဘူး။ ပထမဆံုးဟာကို ေသေသခ်ာခ်ာ ၿပီးဆံုးၿပီး မွန္ကန္တဲ့အထိတြက္သြားပါ။

စိတ္ဓါတ္မက်ပါနဲ႔… စာမ်ားမ်ားဖတ္ပါ။ ကိုယ့္ပတ္၀န္းက်င္မွာ ေလ့လာစရာေတြအမ်ားႀကီးပါ။ အရိုးသားဆံုး၀န္ခံရရင္ အစ္ကိုေက်ာင္းတုန္းကလည္း ဒီေလာက္အထိမသိခဲ့ပါဘူး။ ေက်ာင္းစာအျပင္လည္း မေလ့လာခဲ့ဘူး။ လုပ္ငန္းခြင္ေရာက္မွ မလုပ္မေနရဆိုေတာ့မွ ေျခကားယား လက္ကားယားနဲ႔ ျပဴးတူးျပာတာ ရွာၾကံဖတ္ခဲ့ရတာ။ ဒါေတြကို ႀကိဳသိထားေတာ့
ပိုေကာင္းတာေပါ့။

ဖတ္ရတာလည္းေမာေလာက္ေရာေပါ့။ အခ်ိန္ေပးဖတ္တဲ့အတြက္ ေက်းဇူးတင္ပါတယ္။
အမွားပါရင္လည္း ေထာက္ျပေပးၾကပါ။ ဘ၀မွာ သင္ယူေလ့လာမဆံုးပါဘူးဗ်ာ။ ကၽြန္ေတာ္ လည္း ေလ့လာေနစဲပါ။ ဆက္ၿပီး ေနာက္အပိုင္းေတြကိုလည္း ဖတ္ေပးပါဦးလို႔။ စာနဲ႔ေရးရတာဆိုေတာ့ နားမလည္တာရွိရင္လည္း ေမးပါ။ ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ေျဖေပးပါ့မယ္။

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

 

Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၁)

Section Modulus Calculations… အပိုင္း(၁)

ကၽြန္ေတာ္မယံုမရွိနဲ႔ တကယ္ဗ်ာဆိုတဲ့ အပိုင္း ေတြေရးေနတာပါ။ ဒါေပမယ့္
ေက်ာင္းမွာ Final Year First Presentation ကိုသြားနားေထာင္လိုက္ေတာ့
Presentation အမ်ားစု (အကုန္မဟုတ္ပါ) မွာ Scantling Calculations
နဲ႔ Section Modulus Calculations (Local) တြက္တဲ့ေနရာမွာ အမွားေလးေတြ ပါတာကို ေတြ႕ရပါတယ္။ အဲ့ဒါေၾကာင့္ ေရးလက္စ မယံုမရွိနဲ႔ တကယ္ဗ် ဆိုတာကို ခဏရပ္ၿပီး ဒါကိုေရးဖို႔ႀကိဳးစားလိုက္တာပါ။ တြက္တာကလံုး၀ႀကီးမွားေနတာေတာ့  မဟုတ္ပါဘူး။ အယူအဆလြဲေနတာေလးေတြေတြ႕ရပါတယ္။

အခုစေျပာမွာကေတာ့ တကယ္သံုးထားတဲ့ Member (Actual) ေတြရဲ႕
Section Modulus တြက္တာေတြကို စေျပာပါ့မယ္။ တကယ္သံုးထားတဲ့ Members ေတြမွာ Attach Plating ကို Section Modulus တြက္တဲ့အခ်ိန္မွာထည့္တြက္ပါတယ္။ တကယ္သံုးထားတဲ့ Members ေတြက Standard Size ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ၄င္းတို႔ရဲ႕  Section Modulus ကို Attach Plating မပါပဲဆိုရင္ Steel Book မွာဖတ္လို႔ရပါတယ္။ (ဒီမွာေတာ့ Standard Size သံုးတာမ်ိဳးသိပ္မရွိပဲ Buildup Sections ေတြျဖစ္တဲ့အတြက္
ကိုယ့္ဟာကိုယ္ျပန္တြက္ရတာမ်ားပါတယ္။) Smart Phone ေတြအတြက္လည္း  Software ေတြရွိပါတယ္။ ဥပမာ – Android အတြက္ဆိုရင္ Steel Shapes  နာမည္နဲ႔ရွိပါတယ္။

 

ဒီေနရာမွာ Section Modulus မတြက္ခင္ သိထားသင့္တာကို  အရင္ေျပာပါ့မယ္။ Angle Section ေတြကို ေဖာ္ျပတဲ့အခါမွာ L-75x75x6mm စသျဖင့္ ေဖာ္ျပေလ့ရွိၿပီး Tee Section ေတြေဖာ္ျပတဲ့အခါမွာ T-(360×8)+(125×10)mm စသျဖင့္ ေဖာ္ျပေလ့ရွိပါတယ္။ ဒါကေတာ့ Shipyard Practice ေပၚမူတည္ၿပီး အနည္းငယ္ ကြာျခားတတ္ပါတယ္။ အရမ္းအေရးမႀကီးေပမယ့္ တစ္ခုသိရမွာက Angle ဆိုရင္ အစအဆံုးတိုင္းရပါတယ္။ ဆိုလိုတာက L-75x75x6mm ဆိုတဲ့ေနရာမွာ Web က 75 လို႔ဆိုပါတယ္။ အဲ့ 75 လို႔ ဆိုထားတာမွာ ေအာက္ေျခကေန Flange Thickness အပါအဆံုးအထိတိုင္းမွ 75 ရွိပါတယ္။ Tee Section မွာေတာ့ အဲ့လိုမဟုတ္ပါဘူး။ Tee Section မွာ T-(360×8)+(125×10)mm
လို႔ဆိုတဲ့ေနရာမွာ Web ရဲ႕ Height ကပဲ 360 ရွိပါတယ္။ Top Plate Thickness မပါပဲတိုင္း တာပါ။ အဲ့ 360 ရဲ႕ အေပၚကိုမွ အလ်ား 125 ထု 10 ရွိတဲ့ Top Plate ကို ထပ္ကပ္ထားတာပါ။ ပံုမွာၾကည့္ပါ။ ရွင္းမယ္လို႔ ထင္ပါလိမ့္မယ္။ ဒါက အေရးမႀကီးေပမယ့္ သိထားသင့္တယ္  ထင္လို႔ေျပာျပတာပါ။

ကဲစမယ္။ Section Modulus of Each Member (Local Member)…
ဆိုပါစို႔… သေဘၤာရဲ႕ Ordinary Side Frame မွာ Angle Bar ျဖစ္တဲ့ L-75x75x6mm ကို သံုးထားတယ္။ Attached Plating ျဖစ္တဲ့ သေဘၤာရဲ႕ Shell Plate Thickness က 6mm. Ordinary Side Frame တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကားက 500mm Frame Spacing ကြာတယ္။  ကဲ… အဲ့ေကာင္ရဲ႕ Section Modulus ကို ရွာၾကရေအာင္။

Excel နဲ႔ ျမန္ေအာင္ အလြယ္သေဘာတြက္ၾကည့္ၾကတာေပါ့။ ပံုမွာၾကည့္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္ ကေတာ့ ပထမဦးဆံုးတြက္မယ့္ Member ရဲ႕ ေခါင္းစဥ္တတ္လိုက္တယ္။ ၿပီးေတာ့  A2 အကြက္မွာ Web ရဲ႕ Height, B2 မွာ Web ရဲ႕ Thickness, C2 မွာ Flange ရဲ႕ Width, D2 မွာ Flange ရဲ႕ Thickness, E2 အကြက္မွာ Effective Breadth of Attached Plating
(Effective Breadth ဆိုတာ  ခဏမွတ္ထားပါၿပီးမွ ေသခ်ာရွင္းျပမယ္။ ေသခ်ာတာကေတာ့  Effective Breadth က ရိုးရိုး Breadth ထက္ ငယ္ပါတယ္။ ဒီမွာ Breadth ဆိုတာဟာ
Ordinary Frame တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကား အကြာအေ၀း (500mm) လို႔ပဲ ခဏမွတ္ထားပါ။) ခုေတာ့ 498.3mm နဲ႔ တြက္ထားႏွင့္ပါ။ F2 မွာ Attached Plating (ဒီေနရာမွာ  Side Shell Plating) ရဲ႕  Thickness ေတြကို ျဖည့္လိုက္ပါတယ္။

နားလည္ေအာင္ ဖတ္ၾကည့္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္လည္း စာသိပ္မေရးတတ္ေတာ့ ရွင္းျပတာ နားလည္ ပါ့မလားမသိဘူး။ လြယ္တာေတာ့ လြယ္ပါတယ္။ ဇယားကြက္ကို ျပထားသလို ဆြဲထားလိုက္ပါ။ B4 အကြက္မွာ က Web ရဲ႕ Breadth ပါ။ အဲ့ေတာ့ =B2 လို႔ Function ရိုက္လိုက္ပါ။ Web ရဲ႕ Height မွာေတာ့ ခုနကေျပာခဲ့သလို 75 ဆိုတာက Flange ရဲ႕ Thickness အပါမွပါ အခု
Flange Thickness ကို သတ္သတ္တြက္မွာဆိုေတာ့ ႏုတ္ထားလိုက္ပါ့မယ္။ (75-6)mm ျဖစ္ပါ့မယ္။ အဲ့ဒီအတြက္ Function အေနနဲ႔ =A2-D2 လို႔ရိုက္လိုက္ပါ။ Column D မွာ က Area ေတြကို တြက္ရမွာျဖစ္တဲ့အတြက္ Col. B နဲ႔ Col. C ကို ေျမွာက္ေပးလိုက္ပါ။ ဥပမာ – D4 မွာ ဆိုရင္
=B4*C4 ျဖစ္မွာေပါ့။ Column E က y ဆိုတာကေတာ့ Assumed Neutral Axis ကေန  ကို္ယ္တြက္ေနတဲ့ Part ရဲ႕ Centroid အထိ တိုင္းထားတဲ့ Vertical Distance ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ က ANA ကို Plating  ရဲ႕ ေအာက္ဆံုးကေနယူထားေတာ့ အဲ့ကစတုိင္းရမွာပါ။ Centroid က
ပံုမွန္ေလးေထာင့္တံုးဆိုရင္ အလယ္ေကာင္တဲ့တဲ့မွာရွိပါတယ္။ ဒီမွာ Web အတြက္ဆိုရင္ Web Height 69mm ရဲ႕ တစ္၀က္ေနရာမွာရွိပါမယ္။ ဒါေပမဲ့ Plating ရဲ႕ Base မွာ ANA ယူထားတဲ့ အတြက္ Plating Thickness ကိုပါထည့္ေပါင္းရမွာပါ။ အဲ့ေတာ့ (69/2)+6 ျဖစ္သြားမွာေပါ့။ Function နဲ႔ ဆိုရင္ေတာ့ =C4/2+F2 ေပါ့ဗ်ာ။ Ay နဲ႔ Ay^2 က ရွင္းျပစရာမလိုဘူးထင္တယ္။
io လည္း Equation ကေရးၿပီးသား ဘာမွခက္တာမဟုတ္ဘူး။ ဒီလိုပဲ Flg. နဲ႔ Plate ရဲ႕ ဟာေတြထည့္ၿပီး ေအာက္ဆံုးအကြက္မွာေတာ့ အေပၚကဟာေတြကို
Summation ျပန္ေပါင္းထားတာပါ။

ေအာက္မွာေရးထားတဲ့ Height ဆိုတာကေတာ့ Shell Plate ကေန ထိပ္ဆံုးအထိ အစအဆံုး Height ကို ေျပာတာပါ။ ဒီမွာေတာ့ (75+6) ေပါ့။ y ကို လိုခ်င္ရင္ Sum(Ay) ကို Sum (y) နဲ႔စားလိုက္ပါ။ I(ana) ကေတာ့ Sum (Ay^2) နဲ႔ Sum (io) ေပါင္းထားတာေပါ့။ Assumed NA ကေန True Neutral Axis ကို ေျပာင္းတာ မွတ္မိတယ္မွတ္လား။ I(ana)- (Sum(A)(y^2)) ဒီမွာဆိုရင္ေတာ့ Function က =C10-(D7C9^2) ေပါ့။ ကဲ I အမွန္ရၿပီဆိုေတာ့ yနဲ႔စားလိုက္ရင္ SM ရၿပီေပါ့… ဒါေပမယ့္ ရလာမယ့္ Section Modulus က Zbottom ျဖစ္မွာေပါ့။ Zbottom က Ztop ထက္ပိုမ်ားပါတယ္။ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ Height 81mm ရွိတဲ့အခ်ိန္မွာ yက 15.8mm
ေလာက္ပဲရွိတယ္ေလ။ I က Constant ပဲထားပါေတာ့ y အနည္းနဲ႔စားရင္ Zကမ်ားမယ္ေလ။ ဒါဆို y အမ်ားက ဘာလည္း (Height-y) ပါ။ ဒီေနရာမွာေတာ့ (81-15.8)=65.2 ေပါ့။ SM ကို ယွဥ္ရင္ နည္းတဲ့ေကာင္နဲ႔ ယွဥ္ရတယ္ေလ…

ဒါေၾကာင့္ SM ကို Function အေနနဲ႔ =C11/(C8-C9) လို႔ေပးထားလိုက္တာပါ။ ဒီတြက္တဲ့အဆင့္ဆင့္မွာ မွားႏိုင္တာ ၁ခုရွိေသးတယ္။ အဲ့ဒါေတာ့  ယူနစ္ပဲ… အခု အကုန္လံုးကို mm နဲ႔ တြက္လာတဲ့အတြက္ SM က mm^3 နဲ႔ပဲထြက္လာပါေသးတယ္။ Rule မွာတြက္ရင္ မ်ားေသာအားျဖင့္ SM ရဲ႕ unit ကို cm^3 နဲ႔ ေပးေလ့ရွိတယ္။  စိတ္မဆိုးနဲ႔ေနာ္… ယူနစ္ေျပာင္းတာပါသင္ေပးလိုက္ဦးမယ္။ mm^3 ကေန cm^3 ကို ေျပာင္းခ်င္ရင္ အေျဖကို ၁၀နဲ႔ သံုးခါစားပါ။ သေဘာက ၁၀၀၀နဲ႔စားခိုင္းတာ… ဒီေလာက္လူပိန္းနားလည္ေအာင္ေျပာတာ
မွမွားတယ္ဆိုလည္း ကၽြန္ေတာ့္သာ လာသတ္သြားပါခင္ဗ်ာ… Unit ကို သတိထားေစခ်င္ပါတယ္။ အရမ္းအေရးႀကီးပါတယ္။ Engineer တစ္ေယာက္အတြက္ Unit က အေရးအႀကီးဆံုးပါပဲ။ ဒါကိုမွ
မွားရင္လည္း ညီေလး၊ ညီမေလးတို႔… သူငယ္တန္းက စၿပီး Final Year အထိ ေက်ာင္းတက္လာတဲ့ ႏွစ္ေတြအားလံုးမွာ  ဘယ္နားသြားအိပ္ေပ်ာ္ေနလို႔ပါလည္းလို႔ ေမးပ်ေဇ…

ကဲ… အေခၚအေ၀ၚနဲ႔ အသံုးအႏႈန္းေတြနဲ႔ Assumed Neutral Axis ထားတဲ့ေနရာေတြသာ ကြာသြားမွာပါ သေဘာတရားက အတူတူပဲ… ကဲ… အာ့ဆိုရင္… ကၽြန္ေတာ့္ကို ဒါတြက္ၿပီး အေျဖကို Comment မွာေရးခဲ့ေပး
T-(360×8)+(125×10)mm ရွိတဲ့ Bottom Transverse Frame (Floor), Attached Bottom Plate က 6mm, Web Frame ၂ခု ၾကားအကြာအေ၀းက 2m (Effective Breadth အေၾကာင္းမေျပာရေသးလို႔ အခုေလာေလာဆယ္  Attached Plating ရဲ႕ Width(Breadth) ကို 789mm နဲ႔ပဲတြက္ပါဦး) ကၽြန္ေတာ့္ကို သူ႔ရဲ႕ SM (အနည္းဆံုး) ကို cm^3 နဲ႔ ရွာေပးပါ။

မွတ္ခ်က္… Tee ကို တြက္ရင္ Flange ဆိုတဲ့ စာလံုးအစား Top Plate/Face Plate ကပိုမွန္ပါလိမ့္မယ္။

တြက္ျဖစ္ေအာင္တြက္ပါ။ Presentation မွာအမွားေတြေတြ႕ေနလို႔ပါ။ Defense ေရာက္လို႔ ဆရာႀကီးေတြနဲ႔ ဗိုလ္မွဴးးေတြနဲ႔ေတြ႕ရင္ အေျပာခံရမွာစိုးလို႔ ဒီပို႔စ္ကို မျဖစ္ျဖစ္ေအာင္ေရးလိုက္တာပါ။

က်န္တဲ့ အယူအဆေတြနဲ႔ Rule မွာသံုးတဲ့ Span တို႔၊ ခုနကေျပာတဲ့ Effective Breadth တို႔ ကိုလည္း
ဆက္ေရးေပးပါဦးမယ္။

ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္

အမွားရွိလွ်င္ခြင့္လႊတ္ပါ။ လြန္တာရွိ ……၀ႏၵာမိပါ…..